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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知邊長(zhǎng)為l的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中,A、B兩點(diǎn)在第一象限內(nèi),OA與x軸的夾角為30°,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是
           
          分析:要求B的坐標(biāo),求B點(diǎn)到x軸,y軸的距離即可,根據(jù)正方形四邊相等的性質(zhì),可以解決該題.
          解答:精英家教網(wǎng)解:作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于E,AF⊥BE于F,如圖,
          四邊形OABC為正方形,∴AB=AO,
          ∵AF⊥FB,∴∠AFB=90°,
          ∵AD⊥OD,∴∠ADO=90°,
          ∴△AFB≌△ADO.
          ∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為DO-DE=DO-AF=DO-AD=1•cos30°-1•sin30°=
          3
          -1
          2

          點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為EF+FB=AD+DO=1•sin30°+1•cos30°=
          3
          +1
          2
          ,
          故答案為(
          3
          -1
          2
          3
          +1
          2
          ).
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,考查正方形四邊相等的性質(zhì),并且考查在有30°角的直角三角形中邊的運(yùn)算.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,E為AD中點(diǎn),P為CE中點(diǎn),F(xiàn)為BP中點(diǎn),F(xiàn)H⊥BC交BC于H,連接PH,則下列結(jié)論正確的是(  )
          ①BE=CE;②sin∠EBP=
          1
          2
          ;③HP∥BE;④HF=1;⑤S△BFD=1.
          A、①④⑤B、①②③
          C、①②④D、①③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知邊長(zhǎng)為5的等邊三角形ABC紙片,點(diǎn)E在AC邊上,點(diǎn)F在AB邊上,沿著EF折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置,且ED⊥BC,則CE的長(zhǎng)是( 。
          A、10
          3
          -15
          B、10-5
          3
          C、5
          3
          -5
          D、20-10
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中,P0是BC邊的中點(diǎn),一束光線自P0發(fā)出射到AC上的點(diǎn)P1后,依次反射到AB、BC上的點(diǎn)P2和P3(反射角等于入射角),且1<BP3
          3
          2
          ,則P1C長(zhǎng)的取值范圍是( 。
          A、1<P1C<
          7
          6
          B、
          5
          6
          <P1C<1
          C、
          3
          4
          <P1C<
          4
          5
          D、
          7
          6
          <P1C<2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC沿著直線l滾動(dòng).設(shè)△ABC滾動(dòng)240°時(shí),C點(diǎn)的位置為C′,△ABC滾動(dòng)480°時(shí),A點(diǎn)的位置為A′.請(qǐng)你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式:tan(α+β)=(tanα+tanβ)÷(1-tanα•tanβ),求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù).( 。

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