Question

【題目】已知A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車(chē)先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后，速度不變，按原路返回．設(shè)兩車(chē)行駛的時(shí)間是x小時(shí)，離開(kāi)A地的距離是y千米，如圖是y與x的函數(shù)圖象．

（1）甲車(chē)的速度是　　，乙車(chē)的速度是　　；

（2）甲車(chē)在返程途中，兩車(chē)相距20千米時(shí)，求乙車(chē)行駛的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）100千米/小時(shí)，60千米/小時(shí)；（2）乙車(chē)行駛的時(shí)間為小時(shí)或小時(shí)．

【解析】

（1）圖象可得甲車(chē)3小時(shí)行駛300公里，乙車(chē)5小時(shí)行駛300公里，即可求速度；

（2）由圖象可求乙車(chē)的函數(shù)關(guān)系式y乙＝60x，甲車(chē)返回時(shí)的函數(shù)關(guān)系式：y甲＝﹣100x+700（4≤x≤7），即可求兩車(chē)相距20千米時(shí)，乙車(chē)行駛的時(shí)間．

解：（1）根據(jù)題意可得：甲車(chē)速度為：＝100千米/小時(shí)，

乙車(chē)速度為：＝60千米/小時(shí)；

故答案為：100千米/小時(shí)，60千米/小時(shí).

（2）由圖象可得乙車(chē)表示的函數(shù)圖象關(guān)系式為：y乙＝60x，

甲車(chē)返回時(shí)的函數(shù)圖象關(guān)系式為：y甲＝﹣100x+700（4≤x≤7），

∵甲，乙兩車(chē)相距20千米，

∴|y甲﹣y乙|＝20，

∴﹣100x+700﹣60x＝20或﹣100x+700﹣60x＝﹣20，

解得：x＝或x＝，

∴乙車(chē)行駛的時(shí)間為小時(shí)或小時(shí)．