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        1. 【題目】如圖,將一個邊長分別為4,8的長方形紙片ABCD折疊,使C點與A點重合,

          1AE的長.(2)折痕EF的長.

          【答案】15;(22

          【解析】

          1)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE=CE,根據(jù)勾股定理即可得到結論
          2)先過點FFGBCG.利用勾股定理可求出AE,再利用翻折變換的知識,可得到AE=CE,∠AEF=CEF,再利用平行線可得∠AEF=AFE,故有AE=AF.求出EG,再次使用勾股定理可求出EF的長.

          (1)∵將長方形紙片ABCD折疊,使C點與A點重合,

          ∴AE=CE,

          ∴BE=BC-CE=BC-AE=8-AE,

          ∵∠B=90°,

          ∴AB2+BE2=AE2,

          即42+(8-AE)2=AE2,

          ∴AE=5;

          (2)過點F作FG⊥BC于G,

          ∵EF是直角梯形AECD的折痕,

          ∴AE=CE,∠AEF=∠CEF,

          又∵AD∥BC,

          ∴∠CEF=∠AFE,

          ∵∠CEF=∠AEF,

          ∴∠AEF=∠AFE,

          ∴AE=AF,

          在Rt△ABE中,

          設BE=x,AB=4,AE=CE=8-x.x2+42=(8-x)2

          解得x=3,

          在Rt△FEG中,EG=BG-BE=AF-BE=AE-BE=5-3=2,F(xiàn)G=4,

          ∴EF==2

          練習冊系列答案
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          1)求出該反比例函數(shù)解析式;

          2)連接PD,當以點Q和正方形的某兩個頂點組成的三角形和△PAD全等時,求點Q的坐標;

          3)用含t的代數(shù)式表示以點Q、P、D為頂點的三角形的面積s,并指出相應t的取值.

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          1)觀察一個等比列數(shù)1,,…,它的公比q   ;如果ann為正整數(shù))表示這個等比數(shù)列的第n項,那么a18   an   ;

          2)如果欲求1+2+4+8+16++230的值,可以按照如下步驟進行:

          S1+2+4+8+16++230

          等式兩邊同時乘以2,得2S2+4+8+16++32++231

          式,得2SS2311

          即(21S2311

          所以

          請根據(jù)以上的解答過程,求3+32+33++323的值;

          3)用由特殊到一般的方法探索:若數(shù)列a1,a2a3,…,an,從第二項開始每一項與前一項之比的常數(shù)為q,請用含a1,qn的代數(shù)式表示an;如果這個常數(shù)q1,請用含a1,qn的代數(shù)式表示a1+a2+a3++an

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          (2)如圖2,若∠ABC=30°,△ACD是等邊三角形,AB=3,BC=4.求BD的長;

          (3)如圖3,若∠ABC=30°,∠ACD=45°,AC=2,B、D之間距離是否有最大值?如有求出最大值;若不存在,說明理由.

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          2)接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ONAOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚?/span>AOMCON之間的數(shù)量關系,并說明理由;

          3)將圖1中的三角板繞點O按每秒4.5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,當旋轉(zhuǎn)到第 秒時,COMCON互補.

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          1 2

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          【題目】如圖在等邊ABC中,點D.E分別在邊BCAB上,且BD=AE,ADCE交于點F

          1)求證:AD=CE

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