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          如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過點(diǎn).
              
          (1)求該拋物線的解析式；
              
          (2)設(shè)該拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），
              
          試求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；
              
          (3)設(shè)點(diǎn)是軸上的任意一點(diǎn)，分別連結(jié)、．
              
          試判斷：與的大小關(guān)系，并說明理由.
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（4分）設(shè)拋物線的解析式為
              
             ∵拋物線經(jīng)過，∴，解得：
              
             ∴（或） 
              
            （2）（4分）令得，∴
              
             令得，解得、
              
              ∴、 
              
          （3）（4分）結(jié)論：   
              
          理由是：①當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，有 
              
          ②當(dāng)，∵直線經(jīng)過點(diǎn)、，∴直線的解析式為 ………3分
              
          設(shè)直線與軸相交于點(diǎn)，令，得，
              
          ∴，
              
          則關(guān)于軸對(duì)稱
              
          ∴，連結(jié)，則，
              
          ∴，
              
          ∵在中，有
              
          ∴
              
          綜上所得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寶山區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)A（A在O右側(cè)），頂點(diǎn)為B．艾思軻同學(xué)用一把寬3cm的矩形直尺對(duì)拋物線進(jìn)行如下測(cè)量：（1）量得OA=3cm，（2）當(dāng)把直尺的左邊與拋物線的對(duì)稱抽重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合時(shí)（如圖1），測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5cm．
          艾思軻同學(xué)將A的坐標(biāo)記作（3，0），然后利用上述結(jié)論嘗試完成下列各題：
          （1）寫出拋物線的對(duì)稱軸；
          （2）求出該拋物線的解析式；
          （3）探究拋物線的對(duì)稱軸上是否存在使△ACD周長最小的點(diǎn)D；
          （4）然后又將圖中的直尺（足夠長）沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊（如圖2），直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H，G，交拋物線于E，F(xiàn)，探究梯形EFGH的面積S與線段EF的長度是否存在函數(shù)關(guān)系．
          同學(xué)：如上述（3）（4）結(jié)論存在，請(qǐng)你幫艾思軻同學(xué)一起完成，如上述（3）（4）結(jié)論不存在，請(qǐng)你告訴艾思軻同學(xué)結(jié)論不存在的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為2
          		2
          cm的等腰直角三角板ABC如圖放置，BC邊與x軸重合，∠ACB=90°，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0）．
          （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
          （-3，2
          		2
          ）
          （-3，2
          		2
          ）
          ，點(diǎn)B的坐為
          (-3-2
          		2
          ，0)
          (-3-2
          		2
          ，0)
          ；
          （2）求以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)且過點(diǎn)A的拋物線的解析式；
          （3）現(xiàn)三角板ABC以1cm/s的速度沿x軸正方向平移，則平移的時(shí)間為多少秒時(shí)，三角板的邊所在直線與半徑為2cm的⊙O相切？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為數(shù)學(xué)公式cm的等腰直角三角板ABC如圖放置，BC邊與x軸重合，∠ACB=90°，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0）．
          （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為________，點(diǎn)B的坐為________；
          （2）求以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)且過點(diǎn)A的拋物線的解析式；
          （3）現(xiàn)三角板ABC以1cm/s的速度沿x軸正方向平移，則平移的時(shí)間為多少秒時(shí)，三角板的邊所在直線與半徑為2cm的⊙O相切？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)A（A在O右側(cè)），頂點(diǎn)為B．艾思軻同學(xué)用一把寬3cm的矩形直尺對(duì)拋物線進(jìn)行如下測(cè)量：（1）量得OA=3cm，（2）當(dāng)把直尺的左邊與拋物線的對(duì)稱抽重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合時(shí)（如圖1），測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5cm．
          艾思軻同學(xué)將A的坐標(biāo)記作（3，0），然后利用上述結(jié)論嘗試完成下列各題：
          （1）寫出拋物線的對(duì)稱軸；
          （2）求出該拋物線的解析式；
          （3）探究拋物線的對(duì)稱軸上是否存在使△ACD周長最小的點(diǎn)D；
          （4）然后又將圖中的直尺（足夠長）沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊（如圖2），直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H，G，交拋物線于E，F(xiàn)，探究梯形EFGH的面積S與線段EF的長度是否存在函數(shù)關(guān)系．
          同學(xué)：如上述（3）（4）結(jié)論存在，請(qǐng)你幫艾思軻同學(xué)一起完成，如上述（3）（4）結(jié)論不存在，請(qǐng)你告訴艾思軻同學(xué)結(jié)論不存在的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)A（A在O右側(cè)），頂點(diǎn)為B．艾思軻同學(xué)用一把寬3cm的矩形直尺對(duì)拋物線進(jìn)行如下測(cè)量：（1）量得OA=3cm，（2）當(dāng)把直尺的左邊與拋物線的對(duì)稱抽重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合時(shí)（如圖1），測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5cm．
          艾思軻同學(xué)將A的坐標(biāo)記作（3，0），然后利用上述結(jié)論嘗試完成下列各題：
          （1）寫出拋物線的對(duì)稱軸；
          （2）求出該拋物線的解析式；
          （3）探究拋物線的對(duì)稱軸上是否存在使△ACD周長最小的點(diǎn)D；
          （4）然后又將圖中的直尺（足夠長）沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊（如圖2），直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H，G，交拋物線于E，F(xiàn)，探究梯形EFGH的面積S與線段EF的長度是否存在函數(shù)關(guān)系．
          同學(xué)：如上述（3）（4）結(jié)論存在，請(qǐng)你幫艾思軻同學(xué)一起完成，如上述（3）（4）結(jié)論不存在，請(qǐng)你告訴艾思軻同學(xué)結(jié)論不存在的理由．

          

			
          

			
          
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