Question

王老師布置學(xué)生用刻度尺畫已知∠MON的平分線．小勇的畫法是：
1、在射線OM和ON上分別任取OA=OB，
2、連接AB，取AB的中點(diǎn)C，
3、作射線OC，
則射線OC就是∠MON的平分線．
小聰?shù)漠嫹ㄊ牵海?）在射線OM上任取A、C兩點(diǎn)，
（2）在射線ON上截取OB=OA，OD=OC
（3）連接AD和BC，AD和BC交于點(diǎn)P
（4）作射線OP
則射線OP就是∠MON的平分線．
請(qǐng)你選擇一種畫法在圖中畫出相應(yīng)的圖形，然后給予證明．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后再利用SSS定理證明△ACO≌△BCO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AOC=∠BOC，進(jìn)而得到射線OC就是∠MON的平分線．

解答：解：如圖所示：
∵C為AB中點(diǎn)，
∴AC=BC，
在△ACO和△BCO中，

AO=BO CO=CO AC=BC

，
∴△ACO≌△BCO（SSS），
∴∠AOC=∠BOC，
∴射線OC就是∠MON的平分線．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的做法，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法．