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        1. 【題目】“知識改變命運,科技繁榮祖國”.我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運動會.下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽(包括空模、海模、車模、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖:

          (1)該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人;

          (2)該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人,空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;(溫馨提示:作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑)

          (3)從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人,其中有32人獲獎.今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人,請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?

          【答案】14人,6人;224, 120°,圖解見解析(3)994人

          【解析】

          試題分析:(1)由圖知參加車模、建模比賽的人數(shù);

          (2)參加建模的有6人,占總?cè)藬?shù)的25%,根據(jù)總?cè)藬?shù)=參見海模比賽的人數(shù)÷25%,算出空模比賽的人數(shù),再算出所占的百分比×360°;

          (3)先求出隨機(jī)抽取80人中獲獎的百分比,再乘以我市中小學(xué)參加航模比賽的總?cè)藬?shù).

          解:(1)由條形統(tǒng)計圖可得:該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是4人,6人;

          (2)6÷25%=24,(24﹣6﹣6﹣4)÷24×360°=120°,

          (3)32÷80=0.4(1分)0.4×2485=994

          答:今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是994人.

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          (1)①直接寫出點B的坐標(biāo);②求拋物線解析式.

          (2)若點P為直線AC上方的拋物線上的一點,連接PA,PC.求PAC的面積的最大值,并求出此時點P的坐標(biāo).

          (3)拋物線上是否存在點M,過點M作MN垂直x軸于點N,使得以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相似?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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