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        1. 書(shū)生中學(xué)小賣部工作人員到路橋批發(fā)部選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒,乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍,考慮各種因素,預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量(個(gè))與甲品牌文具盒數(shù)量(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,當(dāng)購(gòu)進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120個(gè)時(shí),購(gòu)進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7 200元.
          (1)根據(jù)圖象,求之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨價(jià);
          (3)若小賣部每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元,每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元,根據(jù)學(xué)校后勤部決定,準(zhǔn)備用不超過(guò)6 300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒,且這兩種文具盒全部售出后獲利不低于1 795元,問(wèn)小賣部工作人員有幾種進(jìn)貨方案?哪種進(jìn)貨方案能使獲利最大?最大獲利為多少元?
          (1)y=﹣x+300;(2)15元,30元;(3)兩種,1800.

          試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象由待定系數(shù)法就可以直接求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)設(shè)甲品牌進(jìn)貨單價(jià)是a元,則乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是2a元,根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲品牌文具盒120個(gè)可以求出乙品牌的文具盒的個(gè)數(shù),由共需7200元為等量關(guān)系建立方程求出其解即可;
          (3)設(shè)甲品牌進(jìn)貨m個(gè),則乙品牌的進(jìn)貨(﹣m+300)個(gè),根據(jù)條件建立不等式組求出其解即可.
          (1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由函數(shù)圖象,得
          ,
          解得:,
          ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+300;
          (2)∵y=﹣x+300;
          ∴當(dāng)x=120時(shí),y=180.
          設(shè)甲品牌進(jìn)貨單價(jià)是a元,則乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是2a元,由題意,得
          120a+180×2a=7200,
          解得:a=15,
          ∴乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是30元.
          答:甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)分別為15元,30元;
          (3)設(shè)甲品牌進(jìn)貨m個(gè),則乙品牌的進(jìn)貨(﹣m+300)個(gè),由題意,得
          ,
          解得:180≤m≤181,
          ∵m為整數(shù),
          ∴m=180,181.
          ∴共有兩種進(jìn)貨方案:
          方案1:甲品牌進(jìn)貨180個(gè),則乙品牌的進(jìn)貨120個(gè);
          方案2:甲品牌進(jìn)貨181個(gè),則乙品牌的進(jìn)貨119個(gè);
          設(shè)兩種品牌的文具盒全部售出后獲得的利潤(rùn)為W元,由題意,得
          W=4m+9(﹣m+300)=﹣5m+2700.
          ∵k=﹣5<0,
          ∴W隨m的增大而減小,
          ∴m=180時(shí),W最大=1800元.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          現(xiàn)有一筆直的公路連接M、N兩地。甲車從 M 地 駛往 N 地,速度為每小時(shí)60km;同時(shí)乙車從N地駛往M 地,速度為每小時(shí)80 km。途中甲車發(fā)生故障,于是停車修理了2.5h,修好后立即開(kāi)車駛往N地。設(shè)乙車行駛的時(shí)間為t h,兩車之間的距離為S km。已知  S與 t 的函數(shù)關(guān)系的部分圖像如圖所示。
          (1)求出甲車出發(fā)幾小時(shí)后發(fā)生故障。
          (2)請(qǐng)指出圖中線段 BC 的實(shí)際意義;
          (3)將S與 t 的函數(shù)圖像補(bǔ)充完整(需在圖中標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂希?jié)約用氣是我們?nèi)粘I钪蟹浅,F(xiàn)實(shí)的問(wèn)題.某款燃?xì)庠钚D(zhuǎn)位置從0度到90度(如圖),燃?xì)怅P(guān)閉時(shí),燃?xì)庠钚D(zhuǎn)的位置為0度,旋轉(zhuǎn)角度越大,燃?xì)饬髁吭酱,燃(xì)忾_(kāi)到最大時(shí),旋轉(zhuǎn)角度為90度.為測(cè)試燃?xì)庠钚D(zhuǎn)在不同位置上的燃?xì)庥昧,在相同條件下,選擇燃?xì)庠钚o的5個(gè)不同位置上分別燒開(kāi)一壺水(當(dāng)旋鈕角度太小時(shí),其火力不能夠?qū)⑺疅_(kāi),故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90),記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表:
          旋鈕角度(度)
          20
          50
          70
          80
          90
          所用燃?xì)饬浚ㄉ?br /> 73
           67
           83
           97
          115
           
          (1)請(qǐng)你從所學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律?說(shuō)明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由,并求出它的解析式;
          (2)當(dāng)旋鈕角度為多少時(shí),燒開(kāi)一壺水所用燃?xì)饬孔钌?最少是多少?br />(3)某家庭使用此款燃?xì)庠,以前?xí)慣把燃?xì)忾_(kāi)到最大,現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度,每月平均能節(jié)約燃?xì)?0立方米,求該家庭以前每月的平均燃?xì)饬浚?br />

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉,某天他慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園,打了一會(huì)兒太極拳后跑步回家。下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(    )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖1,在直角梯形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC,CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為 ,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則△BCD的面積是(  )
          A.3B.4C.5D.6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,則的取值范圍是       .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          甲乙兩地相距50千米.星期天上午8:00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時(shí)后,小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地,他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,小明父親出發(fā)      小時(shí)時(shí),行進(jìn)中的兩車相距8千米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如下圖所示,半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在同一水平線上,圓沿該水平線從左向右勻速穿過(guò)正方形,設(shè)穿過(guò)時(shí)間為,正方形除去圓部分的面積為(陰影部分),則的大致圖象為( )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹(shù)活動(dòng).圖中l(wèi)、l分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象,則每分鐘乙比甲多行駛    千米.

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