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        1. 已知等腰梯形上、下底之差等于一腰長,則相鄰兩個角為


          1. A.
            30°,150°
          2. B.
            45°,135°
          3. C.
            60°,120°
          4. D.
            75°,105°
          C
          分析:過點D作DE∥AB,因為上、下底之差等于一腰長,所以DEC是等邊三角形,從而得到∠ABE=60°∠BAD=120°.
          解答:解:過點D作DE∥AB,則AD=BE,EC就是兩底的差,差等于一腰長,則△DEC是等邊三角形,因而∠C=60°,根據(jù)AD∥BC,得到∠ADC=180-60=120°,即相鄰兩個角為60°,120度.相鄰兩個角為60°,120度.故選C
          點評:此題考查等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見的輔助線的作法.
          練習冊系列答案
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          如圖所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,下底BC與上底AD的差恰好等于腰長AB,則∠BAD=( 。

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          已知等腰梯形上、下底之差等于一腰長,則相鄰兩個角為( )

          A30°,150°    B45°,135°   C60°120°     D75°,105°

           

           

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