Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在給定坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這條拋物線．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（2，－1）；（3）答案見(jiàn)解析．

【解析】

1）把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx+3得關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組即可；
（2）先把一般式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；
（3）利用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象．

（1）∵拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．
∴，解得，
∴這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-4x+3；
（2）a=1＞0，拋物線開(kāi)口向上，
∵y=（x-2）2-1，
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）；
（3）如圖，