【題目】如圖，在
中，
于點E，
于點D；點F是AB的中點，連結DF，EF，設
，
，則
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可的AF=DF，BF=EF，從而由等腰三角形的性質得∠ADF=∠DAF，∠EBF=∠BEF，然后根據三角形外角的性質和三角形外角的性質可求得結論.
∵
于點E，
于點D；點F是AB的中點，
∴AF=DF，BF=EF，
∴∠ADF=∠DAF，∠EBF=∠BEF，
∵∠AFD+∠DFE=∠EBF+∠BEF=2∠EBF，∠BFE+∠DFE=∠DAF+∠ADF=2∠DAF，
∠AFD+∠DFE+∠BFE+∠DFE
=2∠EBF+2∠DAF
=2(∠EBF+∠DAF)
= 2(180°-∠C)
=360°-2∠C，
∴180°+∠DFE=360°-2∠C，
∴180°+x=360°-2y，
∴
.
故選B.
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC沿射線AB的方向平移2個單位到△DEF的位置，點A、B、C的對應點分別點D、E、F．
(1)直接寫出圖中與AD相等的線段．
(2)若AB＝3，則AE＝______．
(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=3，AC=6，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A1B1C，使CB1∥AD，分別延長AB、CA1相交于點D，則線段BD的長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
一般地，當α、β為任意角時，tan（α+β）與tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）= 
．
例如：tan15°=tan（45°﹣30°）= 
= 
= 
= 
= 
=2﹣ 
．
根據以上材料，解決下列問題：
（1）求tan75°的值；
（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬歷年間，系五層木塔．文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基．1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實心石塔（圖1），小華想用所學知識來測量該鐵塔的高度，如圖2，已知小華站在離塔底中心A處5.7米的C處，測得塔頂的仰角為75°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米，請幫助小華求出文峰塔AB的高度．（精確到1米，參考數據 ≈1.732， 
≈1.414）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點M為邊AD的中點，過點C作AB的垂線交AB于點E，連接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．
（1）求平行四邊形ABCD的面積S；
（2）求證：∠EMC＝2∠AEM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，DE∥BC，BE與CD交于點O，AO與DE，BC交于N、M，則下列式子中錯誤的是（ ）
A.
= 
B. = 
C.
=
D.
= 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如右圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，
（1）試證明：DE=BF；
（2）連接DF，BE，猜想DF與BE的關系？并證明你的猜想的正確性．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON＝30°．公路PQ上A處距O點240米．如果火車行駛時，周圍200米以內會受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（ �。�
A. 12秒 B. 16秒 C. 20秒 D. 30秒．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整；
解：∵EF∥AD
∴ =∠3 (兩直線平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3 (__________________)
∴ ∥DG (__________________________)
∴∠BAC+______=180°(_________________________)
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=_______.
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