Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，厘米，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)的速度為1厘米/秒，點(diǎn)的速度為2厘米/秒．點(diǎn)分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時相向出發(fā)沿直線運(yùn)動秒：

（1）求兩點(diǎn)剛好重合時的值；

（2）當(dāng)兩點(diǎn)重合后繼續(xù)沿原來方向前進(jìn)，求相距6厘米時的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)離點(diǎn)的距離為2厘米時，求點(diǎn)離點(diǎn)的距離．

Answer 1

【答案】（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米

【解析】

（1）根據(jù)題意，兩點(diǎn)重合，即相遇，列出等式，即可求解；

（2）根據(jù)其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；

（3）分兩種情況求解：點(diǎn)Q在A點(diǎn)的右邊和點(diǎn)Q在A點(diǎn)的左邊，即可得解.

（1）因?yàn)檫\(yùn)動時間為t秒．

由題意，得：t+2t=12，

解得t=4（秒）；

（2）因?yàn)檫\(yùn)動時間為t秒．

方法一：2（t-4）+（t-4）=6

3t-12=6

t=6（秒）

方法二：t=（12+6）÷（2+1）

t=6（秒）

（3）當(dāng)點(diǎn)Q離A點(diǎn)的距離為2厘米時，分兩種情況：

①點(diǎn)Q在A點(diǎn)的右邊，如圖所示：

因?yàn)?/span>AB=12cm

此時，t=(12-2) ÷2=5，

P點(diǎn)經(jīng)過了5厘米，點(diǎn)P離B點(diǎn)的距離為7厘米；

②點(diǎn)Q在A點(diǎn)的左邊，如圖所示：

因?yàn)辄c(diǎn)Q運(yùn)動了(12+2)÷2=7(秒)

此時，t=7，P點(diǎn)經(jīng)過了7厘米，

所以點(diǎn)P離B點(diǎn)的距離為12-7=5(厘米)．

綜上所說，點(diǎn)P離B點(diǎn)的距離為7厘米或者5厘米．