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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸,軸于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C為OB的中點(diǎn),點(diǎn)D在第二象限,且四邊形AOCD為矩形.

          (1)直接寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),并求直線AB與CD交點(diǎn)E的坐標(biāo);

          (2)動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動;同時,動點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AO以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動,過點(diǎn)P作,垂足為H,連接NP.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.

          NPH的面積為1,求t的值;

          點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn),問是否有最小值,如果有,求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果沒有,請說明理由.

          【答案】(1)、A(-3,0)、B(0,4);E(-,2);(2)、、t=1或2;、P(-2,2)

          【解析】

          試題分析:(1)、根據(jù)一次函數(shù)得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)矩形的性質(zhì)得出點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)、設(shè)PC=t,AN=t,NO=3-t,首先求出t的取值范圍,得到NH=3jain2t,然后利用面積求出t的值;根據(jù)題意得出點(diǎn)Q的坐標(biāo),作QQ平行且等于PH,易證四邊形QQ/PH為平行四邊形,得到點(diǎn)Q的坐標(biāo),然后設(shè)出直線BQ的解析式,把點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入求出k的值,然后得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

          試題解析:(1)、A(-3,0),B(0,4) C(0,2) 0C=2 四邊形ABCD是矩形 AOCD

          當(dāng)y=2時,x=- E(-,2)

          (2)、PC=t,AN=t,NO=3-t, 3-t>t t<

          當(dāng)0<t<時,NH=3-t-t=3-2t S=×2×(3-2t)=1 解得:t=1

          3-t<t,t> 當(dāng)<t3 NH=2t-3 S=×2×(2t-3)=1 解得:t=2

          所以t=1或t=2

          易得Q(-6,-4),作QQ平行且等于PH,易證四邊形QQ/PH為平行四邊形, Q(-6,-2)

          設(shè)BQ直線的解析式為y=kx+4(k0) 把Q(-6,-2)代入得到k=1

          當(dāng)y=2時x=-2,此時t=2 故存在P(-2,2)

          練習(xí)冊系列答案
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          拓展探究

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          B.y1<y3<y2
          C.y3<y2<y1
          D.y2<y1<y3

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