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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8cm,把矩形紙片沿直線AC折疊,點B落在點E處,AE交DC于點F,若AF=
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          4
          cm,則AD的長為( 。
          A、4cmB、5cm
          C、6cmD、7cm
          分析:由折疊的性質可證AF=FC.在Rt△ADF中,由勾股定理求AD的長.
          解答:解:由折疊的性質知,AE=CD,CE=AD
          ∴△ADC≌△CEA,∠EAC=∠DCA
          ∴AF=CF=
          25
          4
          cm,DF=CD-CF=
          7
          4

          在Rt△ADF中,由勾股定理得,AD=6cm.
          故選C.
          點評:本題利用了:①折疊的性質:折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等;②全等三角形的判定和性質,勾股定理求解.
          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4
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          ,將矩形沿對角線AC剪開,解答以下問題:
          (1)在△ACD繞點C順時針旋轉60°,△A1CD1是旋轉后的新位置(圖A),求此AA1的距離;
          (2)將△ACD沿對角線AC向下翻折(點A、點C位置不動,△ACD和△ABC落在同一平面內),△ACD2是翻折后的新位置(圖B),求此時BD2的距離;
          (3)將△ACD沿CB向左平移,設平移的距離為x(0≤x≤4
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          ),△A2C1D3是平移后的新位置(圖C),若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y,求y關于x的函數(shù)關系式.
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,矩形紙片ABCD中AB=6cm,BC=10cm,小明同學先折出矩形紙片ABCD的對角線AC,再分別精英家教網(wǎng)把△ABC、△ADC沿對角線AC翻折交AD、BC于點F、E.
          (1)判斷小明所折出的四邊形AECF的形狀,并說明理由;
          (2)求四邊形AECF的面積.

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          (2)將△ACD沿對角線AC向下翻折(點A、點C位置不動,△ACD和△ABC落在同一平面內),△ACD2是翻折后的新位置(圖B),求此時BD2的距離;
          (3)將△ACD沿CB向左平移,設平移的距離為x(0≤x≤4),△A2C1D3是平移后的新位置(圖C),若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y,求y關于x的函數(shù)關系式.


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          (1)在△ACD繞點C順時針旋轉60°,△A1CD1是旋轉后的新位置(圖A),求此AA1的距離;
          (2)將△ACD沿對角線AC向下翻折(點A、點C位置不動,△ACD和△ABC落在同一平面內),△ACD2是翻折后的新位置(圖B),求此時BD2的距離;
          (3)將△ACD沿CB向左平移,設平移的距離為x(0≤x≤4),△A2C1D3是平移后的新位置(圖C),若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y,求y關于x的函數(shù)關系式.


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          (1)在△ACD繞點C順時針旋轉60°,△A1CD1是旋轉后的新位置(圖A),求此AA1的距離;
          (2)將△ACD沿對角線AC向下翻折(點A、點C位置不動,△ACD和△ABC落在同一平面內),△ACD2是翻折后的新位置(圖B),求此時BD2的距離;
          (3)將△ACD沿CB向左平移,設平移的距離為x(0≤x≤4),△A2C1D3是平移后的新位置(圖C),若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y,求y關于x的函數(shù)關系式.


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