[題目]在中..BD為AC邊上的中線.過點C作于點E.過點A作BD的平行線.交CE的延長線于點F.在AF的延長線上截取.連接BG.DF．求證:,求證:四邊形BDFG為菱形,若..求四邊形BDFG的周長．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在中，，BD為AC邊上的中線，過點C作于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取，連接BG，DF．

求證：；

求證：四邊形BDFG為菱形；

若，，求四邊形BDFG的周長．

【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析（3）8

【解析】

利用平行線的性質得到，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得證，

利用平行四邊形的判定定理判定四邊形BDFG為平行四邊形，再利用得結論即可得證，

設，則，利用菱形的性質和勾股定理得到CF、AF和AC之間的關系，解出x即可．

證明：，，

，

又為AC的中點，

，

又，

，

證明：，，

四邊形BDFG為平行四邊形，

又，

四邊形BDFG為菱形，

解：設，則，，

在中，，

解得：，舍去，

，

菱形BDFG的周長為8．

練習冊系列答案

68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案

伴你成長周周練月月測系列答案

小升初金卷導練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知過點(2,-1),與軸交于點A,F點為(1,2).

(Ⅰ)求的值及A點的坐標；

(Ⅱ)將函數的圖象沿軸方向向上平移得到函數,其圖象與軸交于點Q,且OQ=QF,求平移后的函數的解析式；

(Ⅲ)若點A關于的對稱點為K,請求出直線FK與軸的交點坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，△ABO的頂點坐標分別為O（0，0）、A（2a，0）、B（0，﹣a），線段EF兩端點坐標為E（﹣m，a+1），F(xiàn)（﹣m，1）（2a＞m＞a）；直線l∥y軸交x軸于P（a，0），且線段EF與CD關于y軸對稱，線段CD與NM關于直線l對稱．

（1）求點N、M的坐標（用含m、a的代數式表示）；

（2）△ABO與△MFE通過平移能重合嗎？能與不能都要說明其理由，若能請你說出一個平移方案（平移的單位數用m、a表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數y= 在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數y=ax+b的圖象大致是（）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案．按照圖中的直角坐標系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知拋物線上B，C兩點到地面的距離均為 m，到墻邊OA的距離分別為 m， m．
（1）求該拋物線的函數關系式，并求圖案最高點到地面的距離；
（2）若該墻的長度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案？