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        1. 【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點E,BAC=90°,CED=45°,DCE=30°,DE=,BE=.求CD的長和四邊形ABCD的面積.

          【答案】解:如圖,過點D作DHAC,

          ∵∠CED=45°,DHEC,DE=,EH=DH。

          EH2+DH2=ED2EH2=1。EH=DH=1。

          ∵∠DCE=30°,CD=2,HC=。

          ∵∠AEB=45°,BAC=90°,BE=。AB=AE=2。

          AC=2+1+=3+。

          S四邊形ABCD=×2×(3+)+×1×(3+)=。

          解析利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出EH=DH=1,進而得出再利用直角三角形中30°所對邊等于斜邊的一半得

          出CD的長,求出AC,AB的長即可得出四邊形ABCD的面積。

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】中,三個內(nèi)角的平分線交于點.過點,交邊于點.

          1)如圖1,

          ①若,則___________,_____________;

          ②猜想的關(guān)系,并說明你的理由:

          2)如圖2,作外角的平分線交的延長線于點.若,求的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知是等腰直角三角形,,點的中點,延長至點,使,連接(如圖).

          1)求證:;

          2)已知點的中點,連接(如圖).

          ①求證: ;

          ②如圖③,延長至點,使,連接,求證:.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知拋物線y=x2—1x軸交于A、B兩點,頂點為C

          1)求A,B兩點的坐標;

          2)若點P為拋物線上的一點,且SAPC=2,求點P的坐標;

          3如圖2,P﹣2﹣2),直線BD交拋物線于D,交y軸于M,連DP交拋物線于E,連BEy軸于N,求CM ON的值.

          1 2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如下幾個圖形是五角星和它的變形.

          (1)圖甲是一個五角星 ABCDE,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度數(shù)為 ;(不必 寫過程)

          (2)如圖乙,如果點 B 向右移動到 AC 上時,則∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E 度數(shù)為 ;(不必寫過程)

          (3)如圖丙,點 B 向右移動到 AC 的另一側(cè)時,(1)的結(jié)論成立嗎?為什么?

          (4)如圖丁,點 B,E 移動到∠CAD 的內(nèi)部時,結(jié)論又如何?(不必寫過程)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知△ABC中,∠B90°,AB16cmAC20cm,P、Q是△ABC的邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿AB方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿BCA方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為ts

          1)則BC   cm;

          2)當t為何值時,點P在邊AC的垂直平分線上?此時CQ   ;

          3)當點Q在邊CA上運動時,直接寫出使△BCQ成為等腰三角形的運動時間.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知⊙O的直徑為10,點A,點B,點C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點D.

          (1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;

          (2)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,點E是正方形ABCD中AD邊上的一動點,連結(jié)BE,作∠BEG=∠BEA交CD于G,再以B為圓心作,連結(jié)BG.

          (1)求證:EG與相切.

          (2)求∠EBG的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀:一般地,一個二元一次方程axbyc (a、bc為常數(shù),且ab均不為0)有無數(shù)組解,我們規(guī)定:將其每一個解中x、y的值分別作為一個點的橫、縱坐標描點在平面直角坐標系中,這樣我們就得到了二元一次方程的圖像:一條直線。即二元一次方程的解均滿足其對應直線上點的坐標:反之直線上點的坐標均為其對應的二元一次方程的解。如2x y = 0其中一解x1y2則對應其圖像上一點(1,2.

          1)如圖,4x3y12的圖像為直線m,其與x軸交點A的坐標為 ;其 y軸交點B的坐標為

          2如圖,axby=﹣5的圖像為直線n,其與x軸交于C,0),與(1)中直線m交于P,若點P的橫坐標為1 ,求ab的值.

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          同步練習冊答案