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        1. 【題目】某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種鉛筆,若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支,乙種鉛筆50支,需要1000元,若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支,乙種鋼筆30支,需要550元.

          (1)求購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需多少元?

          (2)若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種鋼筆,考慮顧客需求,要求購(gòu)進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍,且不超過(guò)乙種鋼筆數(shù)量的8倍,那么該文具店共有幾種.

          【答案】(1)5元和10元;(2)該文具店共有6種進(jìn)貨方案

          【解析】試題分析:(1)先設(shè)購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需a元和b元,根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支,乙種鋼筆50支,需要1000元,若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支,乙種鋼筆30支,需要550元列出方程組,求出a,b的值即可;
          (2)先設(shè)購(gòu)進(jìn)甲鋼筆x支,乙鋼筆y支,根據(jù)題意列出5x+10y=1000和不等式組6y≤x≤8y,把方程代入不等式組即可得出20≤y≤25,求出y的值即可;

          試題解析:

          (1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需a元和b元,根據(jù)題意得:

          ,解得: ,

          答:購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需5元和10元;

          (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)乙鋼筆x支,甲鋼筆支,根據(jù)題意可得:

          解得:20≤x≤25,

          x為整數(shù),

          ∴x=20,21,22,23,24,25共六種方案,

          該文具店共有6種進(jìn)貨方案。

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