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          【題目】⊙O中,直徑AB6BC是弦,∠ABC30°,點PBC上,點Q⊙O上,且OP⊥PQ

          1)如圖1,當PQ∥AB時,求PQ的長度;

          2)如圖2,當點PBC上移動時,求PQ長的最大值.

          【答案】1;(2

          【解析】試題分析:(1)在RtOPB中,由OP=OB·tanABC可求得OP=,連接OQ,在RtOPQ中,根據勾股定理可得PQ的長;(2)由勾股定理可知OQ為定值,所以當當OP最小時,PQ最大.根據垂線段最短可知,當OPBCOP最小,所以在RtOPB中,由OP=OB·sinABC求得OP的長;在RtOPQ中,根據勾股定理求得PQ的長.

          試題解析:解:(1∵OP⊥PQ,PQ∥AB,∴OP⊥AB

          RtOPB中,OP=OB·tanABC=3·tan30°=

          連接OQ,在RtOPQ中,

          2

          OP最小時,PQ最大,此時OP⊥BC

          OP=OB·sinABC=3·sin30°=

          PQ長的最大值為

          練習冊系列答案
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          A. B. 2C. D. 3

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          (1)求證:AC=CD;

          (2)若OB=2,求BH的長.

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          【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD平行BC,ABC=90°,AD=2,AB=6,以AB為直徑的半O 切CD于點E,F(xiàn)為弧BE上一動點,過F點的直線MN為半O的切線,MN交BC于M,交CD于N,則MCN的周長為(

          A.9 B.10 C.3 D.2

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          【題目】如圖ABC是⊙O的內接三角形,AB=AC,ABC的平分線BE交⊙O于點E,ACB的平分線CF交⊙O于點F,BECF相交于點D,四邊形AFDE是菱形嗎?請證明你的結論

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A0,a),Bb,0),Cb,c)三點,其中a,b,c滿足關系式

          1)求a,b,c的值;

          2)如果在第二象限內有一點Pm),使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          【題目】已知中,點延長線上的一點,過點,平分,平分,交于點.

          1)如圖1,若,,直接求出的度數:__________;

          2)如圖2,若,試判斷的數量關系,并證明你的結論;

          3)如圖3,若,求證:.

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          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD,BC于點E,F(xiàn),垂足為點O.

          (1)連接AF,CE,求證:四邊形AFCE為菱形;

          (2)求菱形AFCE的邊長.

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