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        1. 【題目】如果兩個角的差的絕對值等于,就稱這兩個角互為反余角,其中一個角叫做另一個角的反余角,例如,,,則互為反余角,其中的反余角,也是的反余角.

          如圖為直線AB上一點,于點O,于點O,則的反余角是______的反余角是______;

          若一個角的反余角等于它的補角的,求這個角.

          如圖2O為直線AB上一點,,將繞著點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得,同時射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn),當射線OP與射線OB重合時旋轉(zhuǎn)同時停止,若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒,求當t為何值時,互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角

          【答案】(1)的反余角是的反余角是2或者3)當t40或者10時,互為反余角

          【解析】

          根據(jù)題目中反余角的概念求出:和,的反余角.

          通過設(shè)未知數(shù)表示角,在表示這個角的補角和反余角,最后根據(jù)反余角和補角之間的關(guān)系列出方程,解出未知數(shù)即可.

          通過時間t表示出來,又因為這兩個角互為反余角,列出方程,解出時間t

          的反余角是,的反余角是;

          設(shè)這個角為,則補角為,反余角為或者

          :當反余角為

          解得:

          :當反余角為

          解得:

          答:這個角為或者

          設(shè)當旋轉(zhuǎn)時間為t時,互為反余角.

          射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn),當射線OP與射線OB重合時旋轉(zhuǎn)同時停止,

          此時:

          解得:或者

          答:當t40或者10時,互為反余角.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料:

          在學(xué)習“分式方程及其解法”過程中,老師提出一個問題:若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),求a的取值范圍?

          經(jīng)過獨立思考與分析后,小明和小聰開始交流解題思路如下:

          小明說:解這個關(guān)于x的分式方程,得到方程的解為.由題意可得,所以,問題解決.

          小聰說:你考慮的不全面.還必須保證才行.

          請回答:_______________的說法是正確的,并說明正確的理由是:__________________.

          完成下列問題:

          (1)已知關(guān)于x的方程的解為非負數(shù),求m的取值范圍;

          (2)若關(guān)于x的分式方程無解.直接寫出n的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O的半徑為5,弦AB長為8,過AB的中點E有一動弦CD(點C只在弦AB所對的劣弧上運動,且不與A、B重合),設(shè)CE=x,ED=y,下列圖象中能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算:
          (1)先化簡,再求值:( ,其中x= ﹣2.
          (2)計算:|﹣4|+( 2﹣( ﹣1)0 cos45°.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】平行四邊形ABCD中,BECD,BFAD,垂足分別為E、F,若CE=2,DF=1,EBF=60°,求平行四邊形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖,直線MN交⊙O于A,B兩點,AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過D作DE⊥MN于E.

          (1)求證:DE是⊙O的切線;
          (2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D△ABC內(nèi)一點,且BD=AD.

          (1)求證:CD⊥AB;

          (2)∠CAD=15°,EAD延長線上的一點,且CE=CA.

          求證:DE平分∠BDC;

          若點MDE上,且DC=DM,請判斷ME、BD的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;

          N為直線AE上一點,且△CEN為等腰三角形,直接寫出∠CNE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】D,E分別是ABC的邊ABAC的中點.

          (1)如圖1,點OABC內(nèi)的動點,點O,F分別是OBOC的中點,求證:DEFG是平行四邊形;

          (2)如圖2,若BEDC于點O,請問AO的延長線經(jīng)過BC的中點嗎?為什么?

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          【題目】如圖,□ABCD,DEAB,BFCD,垂足分別為E,F.

          (1)求證:AE=CF.

          (2)求證:四邊形BFDE為矩形.

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