日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),且當(dāng)x=﹣2和x=5時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等.

          (1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
          (2)如圖1,動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.連接EF,將△AEF沿EF翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,得到△DEF.
          ①是否存在某一時(shí)刻t,使得△DCF為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          ②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

          【答案】
          (1)

          解:由題意得

          解得:a= ,b=﹣


          (2)

          解:①由(1)知二次函數(shù)為y= x2 x﹣2

          ∵A(4,0),∴B(﹣1,0),C(0,﹣2)

          ∴OA=4,OB=1,OC=2

          ∴AB=5,AC=2 ,BC=

          ∴AC2+BC2=25=AB2

          ∴△ABC為直角三角形,且∠ACB=90°

          ∵AE=2t,AF= t,∴ =

          又∵∠EAF=∠CAB,∴△AEF∽△ACB

          ∴∠AEF=∠ACB=90°

          ∴△AEF沿EF翻折后,點(diǎn)A落在x軸上點(diǎn)D處;

          由翻折知,DE=AE,∴AD=2AE=4t,EF= AE=t

          假設(shè)△DCF為直角三角形

          當(dāng)點(diǎn)F在線段AC上時(shí)

          (i)若C為直角頂點(diǎn),則點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,如圖2

          ∴AE= AB=

          t= ÷2=

          (ii)若D為直角頂點(diǎn),如圖3

          ∵∠CDF=90°,∴∠ODC+∠EDF=90°

          ∵∠EDF=∠EAF,∴∠OBC+∠EAF=90°

          ∴∠ODC=∠OBC,∴BC=DC

          ∵OC⊥BD,∴OD=OB=1

          ∴AD=3,∴AE=

          ∴t= ;

          當(dāng)點(diǎn)F在AC延長(zhǎng)線上時(shí),∠DFC>90°,△DCF為鈍角三角形

          綜上所述,存在時(shí)刻t,使得△DCF為直角三角形,t= 或t=

          ②(i)當(dāng)0<t≤ 時(shí),重疊部分為△DEF,如圖1、圖2

          ∴S= ×2t×t=t2;

          (ii)當(dāng) <t≤2時(shí),設(shè)DF與BC相交于點(diǎn)G,則重疊部分為四邊形BEFG,如圖4

          過(guò)點(diǎn)G作GH⊥BE于H,設(shè)GH=a

          則BH= ,DH=2a,∴DB=

          ∵DB=AD﹣AB=4t﹣5

          =4t﹣5,∴a= (4t﹣5)

          ∴S=SDEF﹣SDBG= ×2t×t﹣ (4t﹣5)× (4t﹣5)=﹣ t2+ t﹣ ;

          (iii)當(dāng)2<t≤ 時(shí),重疊部分為△BEG,如圖5

          ∵BE=DE﹣DB=2t﹣(4t﹣5)=5﹣2t,GE=2BE=2(5﹣2t)

          ∴S= ×(5﹣2t)×2(5﹣2t)=4t2﹣20t+25.


          【解析】(1)根據(jù)拋物線圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A以及“當(dāng)x=﹣2和x=5時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等”兩個(gè)條件,列出方程組求出待定系數(shù)的值.(2)①首先由拋物線解析式能得到點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),則線段OA、OB、OC的長(zhǎng)可求,進(jìn)一步能得出AB、BC、AC的長(zhǎng);首先用t 表示出線段AD、AE、AF(即DF)的長(zhǎng),則根據(jù)AE、EF、OA、OC的長(zhǎng)以及公共角∠OAC能判定△AEF、△AOC相似,那么△AEF也是一個(gè)直角三角形,及∠AEF是直角;若△DCF是直角,可分成三種情況討論:1、點(diǎn)C為直角頂點(diǎn),由于△ABC恰好是直角三角形,且以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn),所以此時(shí)點(diǎn)B、D重合,由此得到AD的長(zhǎng),進(jìn)而求出t的值;2、點(diǎn)D為直角頂點(diǎn),此時(shí)∠CDB與∠CBD恰好是等角的余角,由此可證得OB=OD,再得到AD的長(zhǎng)后可求出t的值;3、點(diǎn)F為直角頂點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)F在線段AC上時(shí),∠DFC是銳角,而點(diǎn)F在射線AC的延長(zhǎng)線上時(shí),∠DFC又是鈍角,所以這種情況不符合題意.②此題需要分三種情況討論:1、當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A與線段AB中點(diǎn)之間時(shí),兩個(gè)三角形的重疊部分是整個(gè)△DEF;2、當(dāng)點(diǎn)E在線段AB中點(diǎn)與點(diǎn)O之間時(shí),重疊部分是個(gè)不規(guī)則四邊形,那么其面積可由大直角三角形與小鈍角三角形的面積差求得;3、當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上時(shí),重疊部分是個(gè)小直角三角形.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC和△EBD中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,BE=BD,連接AE,CD,AECD交于點(diǎn)M,AEBC交于點(diǎn)N.

          (1)求證:AE=CD;

          (2)求證:AE⊥CD;

          (3)連接BM,有以下兩個(gè)結(jié)論:①BM平分∠CBE;②MB平分∠AMD.其中正確的有   (請(qǐng)寫(xiě)序號(hào),少選、錯(cuò)選均不得分).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,以RtABC的三邊分別為直徑作半圓,若RtABC三邊長(zhǎng)分別為3,x,5,則圖中陰影部分的面積為___________

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,在下列條件中,不能作為判斷ABD≌△BAC的條件是( )

          A. D=C,BAD=ABC B. BAD=ABC,ABD=BAC

          C. BD=AC,BAD=ABC D. AD=BC,BD=AC

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在﹣條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截.紅方行駛2000米到達(dá)C后,因前方無(wú)法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同距離,剛好在D處成功攔截藍(lán)方.

          (1)求點(diǎn)C到公路的距離;
          (2)求紅藍(lán)雙方最初的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,FAD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=BC,連結(jié)DE,CF

          1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;

          2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的長(zhǎng)。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=3,折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合,折痕為DG,求AG的長(zhǎng).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,將ABC沿DE、HG、EF分別翻折,三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處,且EAEB重合于線段EO,若∠DOH=78°,則∠FOG的度數(shù)為( ).

          A. 78° B. 102° C. 112° D. 120°

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,ABC=70°,以B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),再分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心、以大于EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BPAC于點(diǎn)D,則∠BDC為( 。┒龋

          A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案