Question

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為2cm和3cm，若O₁O₂=5cm．則⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是（　　）

A．

外離

B．

相交

C．

內(nèi)切

D．

外切

Answer 1

考點(diǎn)：

圓與圓的位置關(guān)系．

分析：

由⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是2cm和3cm，若O₁O₂=5cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系．

解答：

解：∵⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是2cm和3cm，若O₁O₂=5cm，

又∵2+3=5，

∴⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是外切．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：

此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．

圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系：①兩圓外離⇔d＞R+r；②兩圓外切⇔d=R+r；③兩圓相交⇔R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；④兩圓內(nèi)切⇔d=R﹣r（R＞r）；⑤兩圓內(nèi)含⇔d＜R﹣r（R＞r）．