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        1. 【題目】如圖,在長方形中, 邊上一動點,連接,過點的垂線,垂足為,交于點,交于點.

          (1)當,且的中點時,求證: .

          (2)在(1)的條件下,求的值;

          (3)類比探究:若=3, =2,則 .

          【答案】(1)詳見解析;(2).

          【解析】試題分析:(1)證明△ABPDAG, .(2)利用平行證明DGEBAE,可得相似比.(3)

          試題解析:

          (1)

          BP ,BAD=90°,∴∠ABF+BAF=90°,BAF+DAG=90°,

          ∴∠ABF=DAG,所以AB=DA,所以△ABPDAG,

          AG=BP.

          (2)由(1AP=DG,AP=AD,DG=AD, AB , ∴△DGEBAE,.

          3設(shè)AD=1,AB=3,DG=類比(2)可得∴△DGEBAE,所以.

          故答案為.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,3),且此拋物線的頂點坐標為M(-1,4).

          (1)求此拋物線的解析式;

          (2)設(shè)點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點,當ACD面積等于6時,求點D的坐標;

          (3)點P在線段AM上,當PCy軸垂直時,過點P軸的垂線,垂足為E,將PCE沿直線CB翻折,使點P的對應(yīng)點P'P、E、C處在同一平面內(nèi),請求出P'坐標,并判斷點P'是否在拋物線上.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,若順次連接四邊形ABCD各邊中點得的四邊形EFGH是矩形,則稱原四邊形ABCD為“中母矩形”即若四邊形的對角線互相垂直,那么這個四邊形稱為“中母矩形”.

          1)如圖2,在直角坐標系xOy中,已知A40),B1,4),C4,6),請在格點上標出D點的位置(只標一點即可),使四邊形ABCD是中母矩形.并寫出點D的坐標.

          2)如圖3,以△ABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDEACFG,連接CE,BG相交于點O,試判斷四邊形BEGC是中母矩形?說明理由.

          3)如圖4,在RtABC中,AB8,BC6,E是斜邊AC的中點,F是直角邊AB的中點,P是直角邊BC上一動點,試探究:當PC_____時,四邊形BPEF是中母矩形?(直角三角形中,30°角所對的直角邊是斜邊的一半)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖①,梯形ABCD中,ADBC,C90°BABC.動點E、F同時從點B出發(fā),點E沿折線 BAADDC運動到點C時停止運動,點F沿BC運動到點C時停止運動,它們運動時的速度都是1 cm/s.設(shè)E出發(fā)t s時,EBF的面積為y cm2.已知yt的函數(shù)圖象如圖②所示,其中曲線OM為拋物線的一部分,MNNP為線段.

          請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

          1AD cmBC cm;

          2)求a的值,并用文字說明點N所表示的實際意義;

          3)直接寫出當自變量t為何值時,函數(shù)y的值等于5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在一條公路上順次有、、三地,甲、乙兩車同時從地出發(fā),分別勻速前往地、地,甲車到達地停留一段時間后原速原路返回,乙車到達地后立即原速原路返回,乙車比甲車早1小時返回到地,甲、乙兩車各自行駛的路程(千米)與時間(小時)(從兩車出發(fā)時開始計時)之間的函數(shù)圖像如圖所示.

          (1)甲車到達地停留的時間為 小時;

          (2)求甲車返回地的圖中之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)直接寫出兩車在圖中相遇時的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖,A、B分別為數(shù)軸上的兩點,A點對應(yīng)的數(shù)為-20,B點對應(yīng)的數(shù)為100.

          請寫出AB中點M對應(yīng)的數(shù)。

          (2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā),以6單位/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā),以4單位/秒的速度向右運動。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇,你知道C點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎?

          (3)若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時,以6單位/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā),以4單位/秒的速度也向左運動。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇,你知道D點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】O為數(shù)軸的原點,點AB在數(shù)軸上的位置如圖所示,點A表示的數(shù)為5,線段AB的長為線段OA長的1.2.C在數(shù)軸上,M為線段OC的中點

          1)點B表示的數(shù)為____________

          2)若線段BM的長為4.5,則線段AC的長為___________

          3)若線段AC的長為x,求線段BM的長(用含x的式子表示)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖,ABD中,ABAD1,∠B30°ABD繞著A點逆時針αα120°)旋轉(zhuǎn)得到ACECEAD、BD分別交于點GF;ADCE交于點G,設(shè)DF+GFx,AEG的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居成都,我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費用(元)與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費用為每平方米100.

          (1)直接寫出當時,的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共,若甲種花卉的種植面積不少于,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少?最少總費用為多少元?

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