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        1. 問題背景:

              在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、,求這個三角形的面積。小輝同學在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示,這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積。

              (1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上。

          思維拓展:

              (2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法。若△ABC三邊的長分別為a、2a、a(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC,并求出它的面積。

          探索創(chuàng)新:

              (3)若△ABC三邊的長分別為、、、2m>0,n>0,且m≠n),試運用構圖法求出這個三角形的面積。

          (1)(4分)如圖①所示,     

          (2)(4分)如圖②所示,

          (3)(4分)如圖③所示, (圖形不唯一)

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          問題背景:
          在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為
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          、
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          ,求這個三角形的面積.
          小輝同學在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.
          (1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上
           
          ;
          思維拓展:
          (2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法.若△ABC三邊的長分別為
          5
          a
          、2
          2
          a
          、
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          a
          (a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC,并求出它的面積;
          探索創(chuàng)新:
          (3)若△ABC三邊的長分別為
          m2+16n2
          9m2+4n2
          、2
          m2+n2
          (m>0,n>0,且m≠n),試運用構圖法求出這三角形的面積.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          問題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為
          5
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          、
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          ,求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂精英家教網(wǎng)點都在小正方形的頂點處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.
          (1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上.
           

          (2)畫△DEF,DE、EF、DF三邊的長分別為
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          、
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          、
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          ①判斷三角形的形狀,說明理由.
          ②求這個三角形的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          問題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為
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          10
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          ,求此三角形的面積.小輝同學在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.
          (1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上:
          3.5
          3.5

          思維拓展:
          (2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法.如果△ABC三邊的長分別
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          a、
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          a、
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          a(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC,并求出它的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          現(xiàn)場學習題
          問題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為
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          、
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          ,求這個三角形的面積.
          小輝同學在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.
          (1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上.
          2.5
          2.5

          思維拓展:
          (2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法.若△ABC三邊的長分別為
          2
          a
          、2
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          a
          (a>0),請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC,并求出它的面積是:
          3a2
          3a2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          問題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為
          5
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          ,求這個三角形BC邊上的高.
          杰杰同學在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處).借用網(wǎng)格等知識就能計算出這個三角形BC邊上的高.
          (1)請在正方形網(wǎng)格中畫出格點△ABC;
          (2)求出這個三角形BC邊上的高.

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