Question

如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試探索∠BEF與∠EFC之間的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

解：∠BEF=∠EFC．
理由：如圖，分別延長BE、DC相交于點(diǎn)G，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠G（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠G，
∴BE∥FC，
∴∠BEF=∠EFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
分析：延長BE交CD的反向延長線于G，根據(jù)AB∥CD，得到∠1=∠G，再結(jié)合∠1=∠2，得到BE∥CF，所以∠BEF與∠EFC相等．
點(diǎn)評(píng)：本題利用平行線的性質(zhì)和判定求解，作輔助線是解題的突破口．