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        1. 若方程
          25
          3
          x-m=
          5
          12
          x+139
          有一個正整數(shù)解,則m取的最小正數(shù)是多少?并求出相應(yīng)的解.
          分析:將方程轉(zhuǎn)化為用m來表示x的值的形式,然后根據(jù)m的最小正整數(shù)解來取x的值即可.
          解答:解:由
          25
          3
          x-m=
          5
          12
          x+139
          ,得
          100x-12m=5x+1668,
          即95x=1668+12m,x=17
          53
          95
          +
          12m
          95

          要使x為正整數(shù),m取最小的正數(shù),
          12m
          95
          =1-
          53
          95
          ,
          m=
          7
          2

          m=
          7
          2
          時,x=18.
          點(diǎn)評:本題主要考查了關(guān)于一元一次方程的正整數(shù)根與有理根的題目.在解答此題時,“最小的正整數(shù)是1”是特別關(guān)鍵的可利用的條件.
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