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        1. 【題目】如圖,在xOy中,已知點A(a1,a+b),B(a,0),且0,Cx軸上B點右側(cè)的動點,以AC為腰作等腰△ACD,使ADAC,∠CAD=∠OABDBy軸于點P

          (1)A、B兩點坐標(biāo);

          (2)求證:AOAB

          (3)求證:∠OBP=∠OAB

          【答案】(1)A(1,3)B(2,0)(2)證明見解析;(3)證明見解析

          【解析】

          1)先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值即可解決問題.

          2)作AEOB于點E,利用線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題.

          3)利用全等三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題.

          1)解:∵0,

          ,解得,

          A13),B2,0),

          2)證明:作AEOB于點E,

          A1,3),B2,0),

          OE1,BE211,

          OEEB,∵AEOB

          AOAB;

          3)證明:∵∠CAD=∠OAB,

          ∴∠CAD+BAC=∠OAB+BAC,即∠OAC=∠BAD

          在△AOC與△ABD中,

          ,

          ∴△AOC≌△ABDSAS),

          ∴∠ABD=∠AOC=∠OBA,

          ∵∠AOB+ABO+OAB180°,∠OBP+ABO+ABD180°,

          ∴∠OBP=∠OAB

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點.ABC的邊BCx軸上,AC兩點的坐標(biāo)分別為A0,m)、Cn,0),B(﹣5,0),且,點PB出發(fā),以每秒2個單位的速度沿射線BO勻速運動,設(shè)點P運動時間為t秒.

          1)求AC兩點的坐標(biāo);

          2)連接PA,用含t的代數(shù)式表示POA的面積;

          3)當(dāng)P在線段BO上運動時,是否存在一點P,使PAC是等腰三角形?若存在,請寫出滿足條件的所有P點的坐標(biāo)并求t的值;若不存在,請說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點,,與軸交于點,直線經(jīng)過,兩點.

          求拋物線的解析式;

          上方的拋物線上有一動點

          如圖,當(dāng)點運動到某位置時,以,為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上,求出此時點的坐標(biāo);

          如圖,過點的直線于點,若,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線與雙曲線(k>0)交于A、B兩點,點B的坐標(biāo)為(﹣4,﹣2),C為雙曲線(k>0)上一點,且在第一象限內(nèi),若△AOC的面積為6.

          (1)求雙曲線的解析式;

          (2)求點C的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,海面上甲、乙兩船分別從A,B兩處同時出發(fā),由西向東行駛,甲船的速度為24n mile/h,乙船的速度為15n mile/h,出發(fā)時,測得乙船在甲船北偏東50°方向,且AB=10nmile,經(jīng)過20分鐘后,甲、乙兩船分別到達C,D兩處.

          (參考值:sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192)

          (1)求兩條航線間的距離;

          (2)若兩船保持原來的速度和航向,還需要多少時間才能使兩船的距離最短?(精確到0.01)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P是CD邊上一點,且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,則△APB的周長是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】夾在兩條平行線間的正方形ABCD、等邊三角形DEF如圖所示,頂點A、F分別在兩條平行線上.若A、D、F在一條直線上,則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系是( 。

          A. 1+2=60° B. 2﹣1=30° C. 1=22. D. 1+22=90°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),

          C(3,4)

          ⑴ 作出與△ABC關(guān)于y軸對稱△A1B1C1,并寫出 三個頂點的坐標(biāo)為:A1 ),B1 ),C1 );

          ⑵ 在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo);

          ⑶ 在 y 軸上是否存在點 Q,使得SAOQ=SABC,如果存在,求出點 Q 的坐標(biāo),如果不存在,說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形中,,,點開始沿折線的速度運動,點開始沿邊以的速度移動,如果點、分別從、同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為,當(dāng)________時,四邊形也為矩形.

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          同步練習(xí)冊答案