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        1. 【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y1=kx-1和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點A和點D,且點A的橫坐標為1,點D的縱坐標為-1.過點A作AB⊥x軸于點B,△AOB的面積為1.

          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

          (2)若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C,求∠ACO的度數(shù).

          (3)結合圖象直接寫出:當y1>y2時,x的取值范圍.

          【答案】(1y2=x+1;(245°;(30x1

          【解析】試題分析:此題考查了運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及運用函數(shù)圖象解不等式,屬基礎題型.

          1)根據(jù)△AOB的面積可求AB,得A點坐標.從而易求兩個函數(shù)的解析式;

          2)求出C點坐標,在△ABC中運用三角函數(shù)可求∠ACO的度數(shù);

          3)觀察第一象限內的圖形,反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上面部分對應的x的值即為取值范圍.

          試題解析:解:(1∵△AOB的面積為1,并且點A在第一象限,

          ∴k=2∴y12x;

          A的橫坐標為1,

          ∴A1,2).

          A1,2)代入y2=ax+1得,a=1

          ∴y2=x+1

          2)令y2=0,0=x+1

          ∴x=-1,∴C-10).

          ∴OC=1,BC=OB+OC=2

          ∴AB=CB,∴∠ACO=45°

          3)由圖象可知,在第一象限,當y1y20時,0x1.在第三象限,當y1y20時,-1x0(舍去).

          練習冊系列答案
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          B.
          C.
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          B.2.3×10﹣5m
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