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          【題目】如圖,中,,,于點(diǎn)E,于點(diǎn)D,BE與AD相交于F．
          求證：；
          若,求AF的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）AF=3
          【解析】
          （1）根據(jù)等腰三角形腰長(zhǎng)相等性質(zhì)可得AD=BD，即可求證△BDF≌△ACD，即可解答；
          （2）連接CF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DF=DC，得到△DFC是等腰直角三角形．推出AE=EC，BE是AC的垂直平分線．于是得到結(jié)論．
          解：（1）AD⊥BD，∠BAD=45°，
          ∴AD=BD，
          ∵∠BFD=∠AFE，∠AFE+∠CAD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，
          ∴∠BFD=∠ACD，
          在△BDF和△ACD中，
          ∴△BDF≌△ACD（AAS），
          ∴BF=AC；
          （2）連接CF，
          ∵△BDF≌△ADC，
          ∴DF=DC，
          ∴△DFC是等腰直角三角形．
          ∵CD=3，CF=CD=3，
          ∵AB=BC，BE⊥AC，
          ∴AE=EC，BE是AC的垂直平分線．
          ∴AF=CF，
          ∴AF=3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為 (其中為常數(shù)，且)，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“之雅禮點(diǎn)”．例如：的“之雅禮點(diǎn)”為，即．
          （1）①點(diǎn)的 “之雅禮點(diǎn)” 的坐標(biāo)為___________；
          ②若點(diǎn)的“之雅禮點(diǎn)” 的坐標(biāo)為，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)_________；
          （2）若點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)的“之雅禮點(diǎn)”為點(diǎn)，且為等腰直角三角形，則的值為____________；
          （3）在（2）的條件下，若關(guān)于的分式方程無(wú)解，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：
          定義：如果二次函數(shù)與滿足，，，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
          求函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
          小明是這樣思考的：由函數(shù)可知，，，，根據(jù)，，，求出，，，就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
          請(qǐng)參考小明的方法解決下面問(wèn)題：
          （1）直接寫(xiě)出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；
          （2）若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求的值；
          （3）已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是A1，B1，C1，試證明經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時(shí)，水面寬8m，水位上升3m， 就達(dá)到警戒水位CD，這時(shí)水面寬4m，若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，求水過(guò)警戒水位后幾小時(shí)淹到橋拱頂．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
          （1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；
          （2）若AB=2，CE=，求CG的長(zhǎng)度；
          （3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時(shí)，直接寫(xiě)出∠EFC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．
          （1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD 
          （2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
          （1）求四邊形ABCD的面積；
          （2）∠BCD是直角嗎？說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】農(nóng)八師石河子市某中學(xué)初三（1）班的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，來(lái)到市游憩廣場(chǎng)，測(cè)量坐落在廣場(chǎng)中心的王震將軍的銅像高度，已知銅像底座的高為3.5m．某小組的實(shí)習(xí)報(bào)告如下．請(qǐng)你計(jì)算出銅像的高（結(jié)果精確到0.1m）
          實(shí)習(xí)報(bào)告2003年9月25日
          題目1
          測(cè)量底部可以到達(dá)的銅像高
          測(cè)
          得
          數(shù)
          據(jù)
          測(cè)量項(xiàng)目
           第一次
           第二次
          平均值
          BD的長(zhǎng)
          12.3m
           11.7m
          測(cè)傾器CD的高
          1.32m
          1.28m
          傾斜角
          α=30°56'
          α=31°4'
          計(jì)
          算
          結(jié)果
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，，，是的角平分線，于點(diǎn)．
          （1）如圖，連接，求證：是等邊三角形；
          （2）點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），以為一邊，在的下方作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出完整圖形，并直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系；
          （3）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以為一邊，在的下方作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，試探究與數(shù)量之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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