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          【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，判斷BE、DF是否平行，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】BE∥DF，理由見解析．
          【解析】
          根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°得到∠ADC+∠ABC=180°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠ABE+∠ADF =90°，再由等量替換得到∠AFD=∠ABE，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可得到；
          BE∥DF，理由如下：
          證明：四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，
          ∴∠ADC+∠ABC=180°，
          ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
          ∴∠ADF=∠FDC，∠ABE=∠CBE，
          ∴∠ABE+∠ADF =90°，
          ∵∠AFD+∠ADF=90°，
          ∴∠AFD=∠ABE（等量替換），
          ∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（ ）

          A.150°
          B.130°
          C.120°
          D.100°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段B′F的長為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下列命題:①若則②若則③對頂角相等；④等腰三角形的兩底角相等.其中原命題和逆命題均為真命題的個數(shù)是（ ）
          A. 1B. 2C. 3D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】無錫市旅游局為了亮化某景點(diǎn)，在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)；B燈發(fā)出的光束自BP逆時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動30°，B燈每秒轉(zhuǎn)動10°．B燈先轉(zhuǎn)動2秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動．當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)BQ之前，兩燈的光束互相平行時A燈旋轉(zhuǎn)的時間是______秒．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．
          （1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你計(jì)算一下商場有哪幾種進(jìn)貨方案？
          （2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們已經(jīng)知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）.數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)：．
          （1）在圖②，若，，則 ；
          （2）觀察圖②，利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系，試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；
          （3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結(jié)論求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個正三角形和一副三角板（分別含30°和45°）擺放成如圖所示的位置，且AB∥CD．則∠1＋∠2＝__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．有一動點(diǎn)P，從點(diǎn)A按A→B→C→E的順序在矩形ABCD的邊上移動，移動到點(diǎn)E停止，在此過程中以點(diǎn)A，P，E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個數(shù)為（ ）

          A.2
          B.3
          C.4
          D.5
          

			
          

			
          
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