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        1. 已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分線,將三角板的直角頂點(diǎn)P放在射線OM上滑動,兩直角邊分別與OA、OB交于C、D,PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系,證明你的結(jié)論。
           解:PC=PD
          證明:作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分別為E、F。
          則有 ∠EC=∠PFD=90°
          即 ∠PEO=∠PFD=90°
          ∵OM平分∠AOB
          ∴∠POE=∠POF
          于是 在△PEO和△PFO中

          ∴ △ PEO≌△PFO(AAS) ……………………6分
          ∴  PE=PF(全等三角形的對應(yīng)邊相等)
          ∵ ∠CPD="90" ° 即 ∠CPE+∠EPD=90°
          易知∠ EPD="90" ° 即∠ DPF+∠EPF=90°
          ∴ ∠CPE=∠DPF
          于是 在△PEC和△PFD中

          ∴ △PEC≌△PFD(AAS)
          ∴  PC=PD(全等三角形的對應(yīng)邊相等) ………14分
           略
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O, AE平分∠BAC,且AD⊥BC于點(diǎn)D,連結(jié)OA.
          求證:∠OAE=∠EAD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知AB∥CD,∠A=80°,則∠1的度數(shù)是(  ).
          A.100°B.110°
          C.80°D.120°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線a∥b,∠1 = 70°,則∠2 = __________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙OAB邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交BC于點(diǎn)E.

          小題1:(1)求證:點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn);(4分)
          小題2:(2)若EC=3,BD=,求⊙O的直徑AC的長度;(4分)
          小題3:(3)若以點(diǎn)OD,EC為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說明理由. (4分)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,直線,,,則∠3為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (10分)如圖,∠AOB=∠COD=900,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE
          試求 ∠COE的度數(shù)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知∠MON的平分線上一點(diǎn)P,點(diǎn)P到OM的距離為3㎝,則點(diǎn)P到ON的距離等于      ㎝;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          鐘表的秒針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60秒.20秒內(nèi)秒針旋轉(zhuǎn)的角度是   .它的旋轉(zhuǎn)中心是    _

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          同步練習(xí)冊答案