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        1. 【題目】如圖,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D那么DAC的度數(shù)為( 。

          A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

          【答案】A

          【解析】試題分析:由AB=AC∠BAC=120°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C,利用三角形內(nèi)角和定理得到∠B=180°﹣120°=30°,然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到

          DB=DA,則∠BAD=∠B=30°,再根據(jù)∠DAC=∠BAC﹣∠BAD進(jìn)行計(jì)算.

          解:∵AB=AC,∠BAC=120°,

          ∴∠B=∠C,

          ∴∠B=180°﹣120°=30°,

          ∵AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,

          ∴DB=DA,

          ∴∠BAD=∠B=30°,

          ∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣30°=90°

          故選A

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          試探究下列問題:
          (1)如圖1,若點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn),F(xiàn)不是邊CD的中點(diǎn),且CE=DF,上述結(jié)論①,②是否仍然成立?(請直接回答“成立”或“不成立”),不需要證明)

          (2)如圖2,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別在CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時(shí),上述結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程,若不成立,請說明理由;

          (3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上,連接AE和EF,若點(diǎn)M,N,P,Q分別為AE,EF,F(xiàn)D,AD的中點(diǎn),請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種,并證明你的結(jié)論.

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          1)這次調(diào)查中,如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù),那么這個(gè)中位數(shù)所在的年齡段是哪一段?

          2)如果把對搶紅包所持態(tài)度中的經(jīng)常(搶紅包)偶爾(搶紅包)統(tǒng)稱為參與搶紅包,那么這次接受調(diào)查的職工中參與搶紅包的人數(shù)是多少?并估計(jì)該企業(yè)從不(搶紅包)的人數(shù)是多少?

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          1)填空: 的值為 的值為 ;

          2)以AB為邊作菱形ABCD,使點(diǎn)Cx軸正半軸上,點(diǎn)D在第一象限,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

          3)觀察反比函數(shù)的圖象,當(dāng)時(shí),請直接寫出自變量的取值范圍.

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          【題目】如圖1,ABCAB=AC,DBC邊上一點(diǎn),DEABE,DFACF

          作圖

          1請作出AC邊上的高BG

          探究

          2)請你通過觀察、測量找到DEDF、BG之間的數(shù)量關(guān)系 ;

          3)為了說明DE、DF、BG之間的數(shù)量關(guān)系,小嘉是這樣做的

          連接AD,SADC= SABD= ,SABC= SABC還可以表示為

          請你幫小嘉完成上述填空

          拓展

          4如圖2,當(dāng)D在如圖2的位置時(shí),上面DEDF、BG之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?并說明理由

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