Question

7、鐘表上分針勻速旋轉(zhuǎn)一周，時針走

30

度，鐘表上8點15分時針與分針的夾角的度數(shù)為

157.5

度．

Answer 1

分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．

解答：解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
∴鐘表上分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需60分鐘，所以時針走0.5°×60=30°；
鐘表上8點15分，時針與分針的夾角可以看成5×30°+0.5°×15=157.5度．

點評：本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的特征．鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為60分鐘，則時針轉(zhuǎn)1大格，即時針轉(zhuǎn)動30°．也就是說，分針轉(zhuǎn)動360°時，時針才轉(zhuǎn)動30°，即分針每轉(zhuǎn)動1°，時針才轉(zhuǎn)動（$frac{1}{12}$）度，逆過來同理．