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        1. 【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直線AB上一點,過E作直線l∥BC,交直線CD于點F.將直線l向右平移,設(shè)平移距離BEt(t≥0),直角梯形ABCD被直線l掃過的面積(圖中陰影部分)為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示,OM為線段,MN為拋物線的一部分,NQ為射線,N點橫坐標為4.

          信息讀取

          (1)梯形上底的長AB=   ;

          (2)直角梯形ABCD的面積=   ;

          圖象理解

          (3)寫出圖中射線NQ表示的實際意義;

          (4)當2<t<4時,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

          問題解決

          (5)當t為何值時,直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1:3.

          【答案】(1)AB=2.(2)S梯形ABCD=12(3)當平移距離BE大于等于4時,直角梯形ABCD被直線l掃過的面積恒為12(4)S=﹣t2+8t﹣4(5)當t=或t=4﹣時,直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1:3.

          【解析】試題分析:(1)、當點E到達點A時,面積成一次函數(shù),則AB=2;(2)、根圖示得出梯形的面積;(3)、根據(jù)函數(shù)圖形得出實際意義;(4)、首先根題意畫出圖形,然后利用直角梯形的面積減去直角三角形DOF的面積得出函數(shù)解析式;(5)、分成0t22t4兩種情況分別進行計算.

          試題解析:(1)、

          (2)S梯形ABCD="12"

          (3)、當平移距離BE大于等于4時,直角梯形ABCD被直線掃過的面積恒為12

          (4)、當時,如下圖所示,

          直角梯形ABCD被直線掃過的面積S=S直角梯形ABCDSRtDOF

          (5)、時,有,解得

          時,有

          ,解得,(舍去).

          答:當時,直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1: 3

          練習冊系列答案
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          為參加學校運動會,七年級一班和七年級二班準備購買運動服. 下面是某服裝廠給出的運動服價格表:

          購買服裝數(shù)(套)

          1~35

          36~60

          6161以上

          每套服裝價(元)

          60

          50

          40

          已知兩班共有學生67人(每班學生人數(shù)都不超過60人),如果兩班單獨購買服裝,每人只買一套,那么一共應(yīng)付3650. 問七年級一班和七年級二班各有學生多少人?

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          解:去分母,得.①依據(jù):_________

          去括號,得.

          移項,得.②依據(jù):__________

          合并同類項,得.

          系數(shù)化為1,得.

          是原方程的解.

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          2)如果,那么 .

          3)若,,且數(shù),在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點,點,則,兩點間的最大距離是 ,最小距離是 .

          4)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于35之間,則|a+3|+|a5|=___.

          5)當 時,的值最小,最小值是 .

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          (2)根據(jù)圖象直接寫出使得y1>y2時,x的取值范圍.

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          (2)t=50時,甲、乙兩人第1次相遇.

          ①求a的值;

          ②若時,甲、乙兩人第1次相遇前,當兩人相距120米時,求的值.

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          1)求a的值,某戶居民上月用水10噸,應(yīng)收水費多少元;

          2)求b的值,并寫出當x18時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

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