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        1. 【題目】如圖,已知直角三角形的直角邊軸上,雙曲線(xiàn)與直角邊交于點(diǎn),與斜邊交于點(diǎn),,則的面積為________

          【答案】4

          【解析】

          作DE⊥OA于E點(diǎn),易得DE∥AB,根據(jù)三角形相似的判定得到Rt△OED∽R(shí)t△OAB,則DE:AB=OE:OA=OD:OB,而OD=OB,即OB=3OD,可得到AB=3DE,OA=3OE,設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(a,),則B點(diǎn)坐標(biāo)為(3a,),可分別得到A點(diǎn)坐標(biāo)為(3a,0),C點(diǎn)坐標(biāo)為(3a,),然后利用S△OBCOABC進(jìn)行計(jì)算即可.

          作DE⊥OA于E點(diǎn),如圖,

          ∵∠OAB=90°,

          ∴DE∥AB,

          ∴Rt△OED∽R(shí)t△OAB,

          ∴DE:AB=OE:OA=OD:OB,

          而OD=OB,即OB=3OD,

          ∴AB=3DE,OA=3OE,

          設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(a,),則B點(diǎn)坐標(biāo)為(3a,),

          ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(3a,0),C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3a,

          而C點(diǎn)在y=的圖象上,

          把x=3a代入y=得y=

          ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(3a,),

          ∴S△OBCOABC=3a()=4.

          故答案為:4.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個(gè)人創(chuàng)造性于一體的不朽之作,它建立了一套從公理、定義出發(fā),論證命題得到定理的幾何學(xué)論證方法,形成了一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系﹣﹣﹣幾何學(xué).以下是《幾何原本》第一卷中的命題6,請(qǐng)完成它的證明過(guò)程.

          命題6:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.

          已知:   

          求證:   

          證明:若ABAC,其中必有一個(gè)較大,不妨設(shè)ABAC,在AB上截取BDAC,

          連接DC

             

             ,

             ,

          ∴△ACB≌△DBC   

          ∴∠BDC=∠CAB   

          又∠BDC>∠CAB   

          ∴∠BDC與∠CAB即等于又大于,顯然是矛盾的.

          ∴假設(shè)不成立,即ABAC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰中,,點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)(不與、重合),連接,作,交線(xiàn)段于點(diǎn).

          1)若,證明:

          2)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù);若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,有、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市,使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在(

          A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處

          B.AC、BC兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處

          C.ACBC兩邊高線(xiàn)的交點(diǎn)處

          D.AC、BC兩邊中線(xiàn)的交點(diǎn)處

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(本題滿(mǎn)分10分)如圖,直線(xiàn)y=﹣x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn);直線(xiàn)y=xAB交于點(diǎn)C,與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線(xiàn)交于點(diǎn)D.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)Ex軸的垂線(xiàn),分別交直線(xiàn)AB、ODPQ兩點(diǎn),以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN△ACD重疊部分(陰影部分)的面積為S(平方單位),點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

          1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

          2)當(dāng)0t5時(shí),求St之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值。

          3)當(dāng)t0時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)(5,3)在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)求直線(xiàn)的解析表達(dá)式;

          (2)求的面積;

          (3)在直線(xiàn)上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某工程隊(duì)在我市實(shí)施棚戶(hù)區(qū)改造過(guò)程中承包了一項(xiàng)拆遷工程.原計(jì)劃每天拆遷因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足,第一天少拆遷了.從第二天開(kāi)始,該工程隊(duì)加快了拆遷速度,第三天拆遷了.求:

          該工程隊(duì)第一天拆遷的面積;

          若該工程隊(duì)第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù).

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          【題目】已知關(guān)于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0

          1)求證:無(wú)論m取何值時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根;

          2)若等腰三角形腰長(zhǎng)為4,另兩邊恰好是此方程的根,求此三角形的另外兩條邊長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案