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        1. 【題目】如圖,已知直角三角形的直角邊軸上,雙曲線與直角邊交于點,與斜邊交于點,,則的面積為________

          【答案】4

          【解析】

          作DE⊥OA于E點,易得DE∥AB,根據(jù)三角形相似的判定得到Rt△OED∽Rt△OAB,則DE:AB=OE:OA=OD:OB,而OD=OB,即OB=3OD,可得到AB=3DE,OA=3OE,設D點坐標為(a,),則B點坐標為(3a,),可分別得到A點坐標為(3a,0),C點坐標為(3a,),然后利用S△OBCOABC進行計算即可.

          作DE⊥OA于E點,如圖,

          ∵∠OAB=90°,

          ∴DE∥AB,

          ∴Rt△OED∽Rt△OAB,

          ∴DE:AB=OE:OA=OD:OB,

          而OD=OB,即OB=3OD,

          ∴AB=3DE,OA=3OE,

          設D點坐標為(a,),則B點坐標為(3a,),

          ∴A點坐標為(3a,0),C點的橫坐標為3a,

          而C點在y=的圖象上,

          把x=3a代入y=得y=,

          ∴C點坐標為(3a,),

          ∴S△OBCOABC=3a()=4.

          故答案為:4.

          練習冊系列答案
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          命題6:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等.

          已知:   

          求證:   

          證明:若ABAC,其中必有一個較大,不妨設ABAC,在AB上截取BDAC

          連接DC

             ,

             

             ,

          ∴△ACB≌△DBC   

          ∴∠BDC=∠CAB   

          又∠BDC>∠CAB   

          ∴∠BDC與∠CAB即等于又大于,顯然是矛盾的.

          ∴假設不成立,即ABAC

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          【題目】如圖,在等腰中,,點在線段上運動(不與重合),連接,作,交線段于點.

          1)若,證明:

          2)在點的運動過程中,的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出的度數(shù);若不可以,請說明理由.

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          【題目】如圖,有、、三個居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市,使超市到三個小區(qū)的距離相等,則超市應建在(

          A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

          B.AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

          C.AC、BC兩邊高線的交點處

          D.AC、BC兩邊中線的交點處

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          【題目】(本題滿分10分)如圖,直線y=﹣x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點;直線y=xAB交于點C,與過點A且平行于y軸的直線交于點D.點E從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動.過點Ex軸的垂線,分別交直線ABODP、Q兩點,以PQ為邊向右作正方形PQMN.設正方形PQMN△ACD重疊部分(陰影部分)的面積為S(平方單位),點E的運動時間為t(秒).

          1)求點C的坐標.

          2)當0t5時,求St之間的函數(shù)關系式,并求S的最大值。

          3)當t0時,直接寫出點(5,3)在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍。

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          【題目】如圖,直線的解析式為,且軸交于點D,直線經(jīng)過點、,直線、交于點C.

          (1)求直線的解析表達式;

          (2)求的面積;

          (3)在直線上存在異于點C的另一點P,使得的面積相等,請求出點P的坐標.

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          【題目】某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程.原計劃每天拆遷,因為準備工作不足,第一天少拆遷了.從第二天開始,該工程隊加快了拆遷速度,第三天拆遷了.求:

          該工程隊第一天拆遷的面積;

          若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù).

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          1)求證:無論m取何值時,方程總有實數(shù)根;

          2)若等腰三角形腰長為4,另兩邊恰好是此方程的根,求此三角形的另外兩條邊長.

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