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        1. 如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC,P、Q分別為AC、AB上的點(diǎn),且AP=PQ=QB=BC,則∠PCQ的度數(shù)為( 。
          分析:可設(shè)∠A=x,根據(jù)在AC上取點(diǎn)D,使QD=PQ,連接QD、BD,再利用已知得出△BDQ為等邊三角形,進(jìn)而得出x的角度,即可得出答案.
          解答:解:在AC上取點(diǎn)D,使QD=PQ,連接QD、BD,
          設(shè)∠A=x,則∠QDP=∠QPD=2x,∠BQD=3x,
          ∵DQ=QB,
          ∴∠QBD=90°-1.5x,∠BDC=90°-0.5x,
          又∵AB=AC,
          ∴∠ABC=∠ACB=90°-0.5x,
          ∴BD=BC,
          ∴BD=BQ=QD,
          ∴△BDQ為等邊三角形,
          ∴∠QBD=90°-1.5x=60°,
          故x=20°,
          ∴∠ABC=80°,
          ∴∠QCB=50°,
          ∴∠PCQ=80°-50°=30°.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)的理解和掌握,此題的關(guān)鍵是得出△BDQ為等邊三角形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,已知等腰△ABC的面積為8cm2,點(diǎn)D,E分別是AB,AC邊的中點(diǎn),則梯形DBCE的面積為
           
          cm2

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          精英家教網(wǎng)如圖,已知等腰三角形ADC,AD=AC,B是線段DC上的一點(diǎn),連接AB,且有AB=DB.
          (1)若△ABC的周長(zhǎng)是15厘米,且
          AB
          AC
          =
          2
          3
          ,求AC的長(zhǎng);
          (2)若
          AB
          DC
          =
          1
          3
          ,求tanC的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•西藏)如圖,已知等腰△ABC,AC=BC=10,AB=12,以BC為直徑作⊙O交AB點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,DF⊥AC,垂足為F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
          (1)求證:直線EF是⊙O的切線;
          (2)求sin∠A的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D為△ABC的一個(gè)外角∠ABF的平分線上一點(diǎn),且∠ADC=45°,CD交AB于E,
          (1)求證:AD=CD;
          (2)求AE的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案