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        1. 【題目】如圖,已知ABC中,BD、CE是高, FBC中點(diǎn),連接DE、EFDF,

          (1)求證:DEF是等腰三角形.

          (2)若∠A=45°,試判斷DEF的形狀,并說明理由. (3)若∠A:∠DFE=5:2,BC=4,求DEF的面積.

          【答案】(1)證明見試題解析;(2△DEF是等腰直角三角形,理由見試題解析;(31

          【解析】試題分析:(1)由直角三角形斜邊上直線的性質(zhì)可得:EF=BC=DF;故DEF為等腰三角形;

          2)由△BEF△DFC為等腰三角形和∠A=45°,求出∠EFD的度數(shù)即可;

          3)設(shè)A=5,則DFE=2,用(2)類似的方法求出DFE=30°,作出EDFDF上的高EG,求出EG的長即可.

          試題解析:(1)證明:BD、CE是高,FBC中點(diǎn),EF=BC=DF,∴△DEF是等腰三角形.

          2DEF是等腰直角三角形;理由:∵∠A45°∴∠EBF+DCF=180°-45°=135°,EF=BC=DF,∴∠EBF=FEB,同理,DCF=FDC,∴∠FEB+FDC=135°

          ∴∠BFE+∠CFD=180°+180°-135°-135°=90°,∴∠DFE=180°-90°=90°,∴△DEF是等腰直角三角形.

          3)作EGDFG,設(shè)A5,DFE2,EF=BF,DF=FC,∴∠FBE=BEF,FCD=FDC,

          ∴∠BFE+CFD=180°2FBE+180°2FCD=2(180°FBEFCD)=2A=,,∴∠DFE2BC=4,DF=EF=2,EG=1,∴△DEF面積1

          練習(xí)冊系列答案
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          B.(2x)2=2x2
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          D.x3x2=x5

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          ∴∠EFB=∠ADB=90° ( )

          ( )

          ∴∠1=∠BAD ( )

          又∵∠1=∠2 (已知)

          (等量代換)

          ∴DG∥BA. ( )

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          【題目】某學(xué)校于“三八”婦女節(jié)期間組織女教師到橫店影視城旅游.下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對話:

          【領(lǐng)隊(duì)】組團(tuán)去橫店影視城旅游每人收費(fèi)是多少?

          【導(dǎo)游】如果人數(shù)不超過30人,人均旅游費(fèi)用為360元.

          【領(lǐng)隊(duì)】超過30人怎樣優(yōu)惠呢?

          【導(dǎo)游】如果超過30人,每增加1人,人均旅游費(fèi)用降低5元,但人均旅游費(fèi)用不得低于300元.

          該學(xué)校按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽橫店影視城結(jié)束后,共支付給旅行社12400元.設(shè)該學(xué)校這次參加旅游的女教師共有人.

          請你根據(jù)上述信息,回答下列問題:

          (1)該學(xué)校參加旅游的女教師人數(shù)x的取值范圍是 ;

          (2)該學(xué)校參加旅游的女教師每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi) 元(用含x的代數(shù)式表示);

          (3)求該學(xué)校這次到橫店影視城旅游的女教師共有多少人?

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