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				已知：在數(shù)-
          3
          4
          ，-1.
          ••
          42
          ，π，3.1416，
          2
          3
          ，0，42，（-1）2n，-1.424224222…中，
          （1）寫出所有有理數(shù)；
          （2）寫出所有無理數(shù)；
          （3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來，并用符號(hào)“＜”連接．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）按照有理數(shù)的定義解答，特別要注意無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；
          （2）根據(jù)無理數(shù)的定義解答，即無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；
          （3）根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則把各數(shù)進(jìn)行比較，并用“＜”連接起來．
          解答：解：（1）根據(jù)有理數(shù)的定義可知，-
          3
          4
          ，-1.
          ••
          42
          ，3.1416，
          2
          3
          ，0，42，（-1）2n為有理數(shù)；
          （2）根據(jù)無理數(shù)的定義可知，π，-1.424224222是無理數(shù)；
          （3）∵-1.
          ••
          42
          ＜0，-1.424224222＜0，-
          3
          4
          =-0.75＜0，
          0＞|-1.
          ••
          42
          |=1.
          ••
          42
          ＞|-1.424224222|=1.424224222＞|-
          3
          4
          |，
          ∴-1.
          ••
          42
          ＜-1.424224222＜-
          3
          4
          ＜0，
          ∵（-1）2n=1，42=16，π≈3.14，
          ∴
          2
          3
          ＜（-1）2n＜π＜3.1416＜42，
          ∴-1.
          ••
          42
          ＜-1.424224222＜-
          3
          4
          ＜0＜
          2
          3
          ＜（-1）2n＜π＜3.1416＜42．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)、無理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)、無理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)的大小比較法則是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：在數(shù)1.
          •
          4
          •
          2
          、
          3
          4
          、π、
          		3
          、3.1416、0、42、
          		16
          、（-1）2、-1.424224222…、
          		8
          、
          2
          3
          中．
          （1）寫出所有有理數(shù)
          1.
          •
          4
          •
          2
          、
          3
          4
          、3.1416、0、42、
          		16
          、（-1）2、
          2
          3
          1.
          •
          4
          •
          2
          、
          3
          4
          、3.1416、0、42、
          		16
          、（-1）2、
          2
          3
          ．
          （2）寫出所有無理數(shù)
          π、
          		3
          、1.424224222…、
          		8
          π、
          		3
          、1.424224222…、
          		8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          愛動(dòng)腦筋的小明同學(xué)在買一雙新的運(yùn)動(dòng)鞋時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一些有趣現(xiàn)象，即鞋子的號(hào)碼與鞋子的長（cm）之間存在著某種聯(lián)系，經(jīng)過收集數(shù)據(jù)，得到下表：
          

          


          
鞋長x（cm）
…
22
23
24
25
26
…
          

          
碼數(shù)y
…
34
36
38
40
42
…
          請(qǐng)你代替小明解決下列問題：
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在同一直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在哪一種圖形上？
          （2）猜想y與x之間滿足怎樣的函數(shù)關(guān)系式，并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，驗(yàn)證這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)關(guān)系式．
          （3）已知姚明的鞋子穿52碼時(shí)，則他穿的鞋長是多長？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面材料并填空：
          已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

          （1）如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
          （2）如圖3，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
          （3）如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
          綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a-b|．
          利用上述結(jié)論，小明同學(xué)這樣解決了以下問題：
          數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離是|x+1|，表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離是|x-2|，當(dāng)x的取值范圍為-1≤x≤2時(shí)，代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他發(fā)現(xiàn)：對(duì)于代數(shù)式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，把a(bǔ)1，a2，…an從小到大排列，x等于最中間的數(shù)值時(shí)，原式值最��；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，把a(bǔ)1，a2，…an從小到大排列，x取最中間兩個(gè)數(shù)值之間的數(shù)（包括最中間的兩個(gè)數(shù)）時(shí)，原式值最�。�
          請(qǐng)你仿照小明的方法解決下面問題（也可以考慮其他方法）：
          若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，則當(dāng)x的取值范圍是
          3
          4
          ≤x≤
          6
          7
          3
          4
          ≤x≤
          6
          7
          時(shí)，y取最小值
          4
          3
          4
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在數(shù)-
          3
          4
          ，-1.
          ••
          42
          ，π，3.1416，
          2
          3
          ，0，42，（-1）2n，-1.424224222…中，
          （1）寫出所有有理數(shù)；
          （2）寫出所有無理數(shù)；
          （3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來，并用符號(hào)“＜”連接．
          

			
          

			
          
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