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        1. 如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,交BC于點(diǎn)D,連接OD,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.
          (1)求證:OD∥AC;
          (2)當(dāng)AB=10,時(shí),求AF及BE的長(zhǎng).
          (1)證明見(jiàn)解析;(2).

          試題分析:(1)若要證明OD∥AC,則可轉(zhuǎn)化為證明∠C=∠ODB即可.
          (2)連接AD,首先利用已知條件可求出BD的長(zhǎng),再證明△ADC∽△AFD,利用相似三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)邊的比值相等即可求出AF及BE的長(zhǎng).
          試題解析:(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠C.
          ∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB.∴∠C=∠ODB.
          ∴OD∥AC.
          (2)如圖,連接AD,
          ∵AB為直徑,∴AB⊥BD.∴∠ADC=90°.
          ∵AB=10,,∴BD=AB•cos∠ABC=.∴AD=.
          ∵DF是圓的切線,∴OD⊥DF.∴∠ODF=90°.
          ∵AC∥OD,∴∠AFD=90°.
          ∵∠ADC=∠AFD,∠DAF=∠CAD,∴△ADC∽△AFD,
          ,即,解得AF=8.
          ∵OD∥AF,∴,即.
          ∴BE=
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

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          (1)求證:△ABP≌△CBE;
          (2)連結(jié)AD、BD,BD與AP相交于點(diǎn)F.如圖2.
          ①當(dāng)=2時(shí),求證:AP⊥BD;
          ②當(dāng)=n(n>1)時(shí),設(shè)△PAD的面積為S1,△PCE的面積為S2,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖1,梯形中,,.一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段方向運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn),交折線段于點(diǎn),以為邊向右作正方形,點(diǎn)在射線上,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)結(jié)束.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒().
          (1)當(dāng)正方形的邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值;
          (2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)正方形與△的重合部分面積為,請(qǐng)直接寫(xiě)出之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍;
          (3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段與對(duì)角線交于點(diǎn),將△沿翻折,得到△,連接.是否存在這樣的,使△是等腰三角形?若存在,求出對(duì)應(yīng)的的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上,點(diǎn)E,F(xiàn)在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC上.

          ⑴求證:△ADE≌△BGF;
          ⑵若正方形DEFG的面積為16,求AC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知AB=1,點(diǎn)c是線段AB的黃金分翻點(diǎn),試用一元二次方程求根公式驗(yàn)證黃金比
          AC
          AB
          =
          5
          -1
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,______與______相似.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

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          A.4mB.6mC.8mD.12m

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

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          A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)

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