【題目】
中，
，
，
，
、
分別為
，
上的兩動點，從點
開始以
的速度向點
運動，從點開始以
的速度向點
運動，當(dāng)一點到達(dá)終點時，、兩點就同時停止運動．設(shè)運動時間為
．
（1）用
的代數(shù)式分別表示
和
的長；
（2）設(shè)
的面積為
，
①求的面積與的關(guān)系式；
②當(dāng)
時，的面積是多少？
（3）當(dāng)為多少秒時，以點、、為頂點的三角形與
相似？
【答案】
，
；
①
，②
；
當(dāng)
為
秒或
時，以點
、
、
為頂點的三角形與
相似．
【解析】
（1）用t的代數(shù)式分別表示AQ=2t，AP=6-t；
（2）設(shè)△APQ的面積為S，
①根據(jù)三角形的面積公式可知
，即S=6t-t2；
②當(dāng)t=2s時，代入三角形的面積公式即可求值．
（3）①當(dāng)當(dāng)
時
，則有t=2.4（s）；
②當(dāng)
時
，則有
；
用的代數(shù)式分別表示
，；
設(shè)
的面積為
，
①的面積與的關(guān)系式為：，即，
②當(dāng)
時，的面積
；
當(dāng)為多少秒時，以點、、為頂點的三角形與相似，
①當(dāng)時，∴
；
②當(dāng)時，∴；
綜上所述，當(dāng)為秒或時，
以點、、為頂點的三角形與相似．
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案
小學(xué)期末標(biāo)準(zhǔn)試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為
.甲同學(xué)先步行
,然后乘公交車去學(xué)校;乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知乙同學(xué)騎自行車的速度是甲同學(xué)步行速度的一倍，公交車的速度是乙同學(xué)騎自行車速度的
倍.甲、乙兩名同學(xué)同時從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到
.
（1）解:設(shè)乙同學(xué)騎自行車的速度為
.完成表格:
乙同學(xué) | 甲同學(xué) | ||
騎自行車 | 步行 | 乘公交車 | |
路程 |
|
| |
時間 |
| ||
（2）求乙同學(xué)騎自行車的速度.
（3）當(dāng)甲同學(xué)到達(dá)學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有多少米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
+
+2與x軸相交于A，B兩點，（點A在B點左側(cè)）與y軸交于點C．
（1）求A，B兩點坐標(biāo)．
（2）連結(jié)AC，若點P在第一象限的拋物線上，P的橫坐標(biāo)為t，四邊形ABPC的面積為S．試用含t的式子表示S，并求t為何值時，S最大．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，在整條拋物線上和對稱軸上是否分別存在點G和點H，使以A，G，H，P四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出G，H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】今年春北方嚴(yán)重干旱，某社區(qū)人畜飲水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸，有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到社區(qū)供水點，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸，從兩水廠運水到社區(qū)供水點的路程和運費如下表：
到社區(qū)供水點的路程（千米） | 運費（元/噸·千米） | |
甲廠 | 20 | 12 |
乙廠 | 14 | 15 |
【1】若某天調(diào)運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運多少噸飲用水？
【2】設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水
噸，總運費為W元，試寫出W關(guān)于與的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最省？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線x=
對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點，與y軸交于C（0，5），直線l與y軸交于點D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)直線l與拋物線的對稱軸的交點為F，G是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若
，且△BCG與△BCD面積相等，求點G的坐標(biāo)；
（3）若在x軸上有且僅有一點P，使∠APB=90°，求k的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行線間的距離均為h，矩形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB＝4，BC＝6，則tanα的值等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是某市2019年11月21日---11月27日最高氣溫走勢圖，則下列說法不正確的是（ ）
A.21日---22日的最高氣溫呈上升趨勢
B.這7天中，23日的最高氣溫高于其他6天的的最高氣溫
C.23---25日的最高氣溫呈下降趨勢
D.相鄰兩天中，24日---25日的最高氣溫變化最大
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y=kx2+2kx﹣3k（k≠0），的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且OC=OA．
（1）點A坐標(biāo)為 ，點B坐標(biāo)為 ，拋物線的解析式為 ；
（2）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接AP、CP，當(dāng)四邊形ABCP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
（3）若點Q（0，m）是y軸上的動點，連接AQ、BQ，
①當(dāng)∠AQB是鈍角時，求m的取值范圍；
②當(dāng)∠AQB=60°時，則m= ．（直接寫出答案）
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