Question

已知 A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示．客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的．圖2是客、貨車離C站的路程y₁、y₂（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求客、貨兩車的速度；

（2）求兩小時(shí)后，貨車離C站的路程y₂與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求E點(diǎn)坐標(biāo)，并說明點(diǎn)E的實(shí)際意義．

Answer 1

解答：

解：（1）設(shè)客車的速度為a km/h，則貨車的速度為km/h，由題意列方程得： 9a+×2=630， 解之，a=60， ∴=45， 答：客車的速度為60 km/h，貨車的速度為45km/h （2）方法一：由（1）可知 P（14，540）， ∵D （2，0）， ∴y2=45x﹣90； 方法二：由（1）知，貨車的速度為45km/h， 兩小時(shí)后貨車的行駛時(shí)間為（x﹣2）， ∴y2=45（x﹣2）=45x﹣90， （3）方法一：∵F（9，0）M（0，540）， ∴y1=﹣60x+540， 由， 解之， ∴E （6，180） 點(diǎn)E的實(shí)際意義：行駛6小時(shí)時(shí)，兩車相遇，此時(shí)距離C站180km； 方法二：點(diǎn)E表示兩車離C站路程相同，結(jié)合題意，兩車相遇， 可列方程：45x+60x=630， x=6， ∴540﹣60x=180， ∴E （6，180），