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				甲、乙兩位學(xué)生為了將解直角三角形的知識學(xué)以致用，他們相約到孫文公園測量孫中山塑像及其底座的高度．下面是兩位同學(xué)的一段對話：
          甲：我站在此處看塔頂仰角為45°，乙：我站在此處看塔頂仰角為30°．
          甲：我們的身高都是1.6m，乙：我們相距4m．
          請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話，計(jì)算孫中山塑像及其底座的高度大致是多少？（精確到0.1米，
          		3
          ≈1.73          ）．
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          分析：根據(jù)三角形外角和定理，可求得∠CAB=30°，AB=4m．在Rt△CBD中，根據(jù)45°角的正弦值可求出CD，再加上同學(xué)自身的身高1.6m即可解答．
          解答：解：如圖所示，設(shè)甲、乙、頭像頂部分別為B、A、C，作CD⊥AB的延長線于點(diǎn)D．…（1分）
          設(shè)CD=xm，…（2分）
          在Rt△ABC中，∠CBD=45°，所以BD=x，…（3分）
          在Rt△ABC中，∠CAD=30°，所以AD=
          		3
          x，…（4分）
          由AB=AD-BD，且AB=4，可得
          		3
          x-x=4…（5分）
          解得，x=2（
          		3
          +1）≈5.5…（6分）
          由于5.5+1.6=7.1
          所以頭像的高度約為7.1m…（7分）
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          點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，關(guān)鍵本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•白下區(qū)一模）實(shí)際情境
          王老師騎摩托車想盡快將甲、乙兩位學(xué)生從學(xué)校送到同一個(gè)車站．由于摩托車后座只能坐1人，為了節(jié)約時(shí)間，王老師騎摩托車先帶著乙出發(fā)，同時(shí)，甲步行出發(fā)．
          已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托車的速度是45km/h．
          方案預(yù)設(shè)
          （1）預(yù)設(shè)方案1：王老師將乙送到車站后，回去接甲，再將甲送到車站．圖①中折線A-B-C-D、線段AC分別表示王老師、甲在上述過程中，離車站的路程y（km）與王老師所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．
          ①學(xué)校與車站的距離為
          15
          15
          km；
          ②求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；
          （2）預(yù)設(shè)方案2：王老師騎摩托車行駛ah后，將乙放下，讓乙步行去車站，與此同時(shí)，王老師回去接甲并將甲送到車站，王老師騎摩托車一共行駛
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          h．圖②中折線A-B-C-D、線段AC、線段BE分別表示王老師、甲、乙在上述過程中，離車站的路程y（km）與王老師所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．求a的值．
          優(yōu)化方案
          （3）請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，使甲、乙兩位學(xué)生在出發(fā)50min內(nèi)（不含50min）全部到達(dá)車站．
          （要求：1．不需用文字寫出方案，在圖③中畫出圖象即可；2．寫出你所畫的圖象中y與x的含義；3．不需算出甲、乙兩位學(xué)生到達(dá)車站的具體時(shí)間！）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          實(shí)際情境
          王老師騎摩托車想盡快將甲、乙兩位學(xué)生從學(xué)校送到同一個(gè)車站．由于摩托車后座只能坐1人，為了節(jié)約時(shí)間，王老師騎摩托車先帶著乙出發(fā)，同時(shí)，甲步行出發(fā)．
          已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托車的速度是45km/h．
          方案預(yù)設(shè)
          （1）預(yù)設(shè)方案1：王老師將乙送到車站后，回去接甲，再將甲送到車站．圖①中折線A-B-C-D、線段AC分別表示王老師、甲在上述過程中，離車站的路程y（km）與王老師所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．
          ①學(xué)校與車站的距離為______km；
          ②求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；
          （2）預(yù)設(shè)方案2：王老師騎摩托車行駛ah后，將乙放下，讓乙步行去車站，與此同時(shí)，王老師回去接甲并將甲送到車站，王老師騎摩托車一共行駛數(shù)學(xué)公式h．圖②中折線A-B-C-D、線段AC、線段BE分別表示王老師、甲、乙在上述過程中，離車站的路程y（km）與王老師所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．求a的值．
          優(yōu)化方案
          （3）請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，使甲、乙兩位學(xué)生在出發(fā)50min內(nèi)（不含50min）全部到達(dá)車站．
          （要求：1．不需用文字寫出方案，在圖③中畫出圖象即可；2．寫出你所畫的圖象中y與x的含義；3．不需算出甲、乙兩位學(xué)生到達(dá)車站的具體時(shí)間！）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩位學(xué)生為了將解直角三角形的知識學(xué)以致用，他們相約到孫文公園測量孫中山塑像及其底座的高度．下面是兩位同學(xué)的一段對話：
          甲：我站在此處看塔頂仰角為45°，乙：我站在此處看塔頂仰角為30°．
          甲：我們的身高都是1.6m，乙：我們相距4m．
          請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話，計(jì)算孫中山塑像及其底座的高度大致是多少？（精確到0.1米，數(shù)學(xué)公式）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩位學(xué)生為了將解直角三角形的知識學(xué)以致用，他們相約到孫文公園測量孫中山塑像及其底座的高度．下面是兩位同學(xué)的一段對話：
          甲：我站在此處看塔頂仰角為45°，乙：我站在此處看塔頂仰角為30°．
          甲：我們的身高都是1.6m，乙：我們相距4m．
          請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話，計(jì)算孫中山塑像及其底座的高度大致是多少？（精確到0.1米，）．

          

			
          

			
          
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