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        1. 如圖,D是等邊△ABC的邊AC上的一點,E是等邊△ABC外一點,若BD=CE,∠1=∠2,則對△ADE的形狀最準確的是


          1. A.
            等腰三角形
          2. B.
            直角三角形
          3. C.
            等邊三角形
          4. D.
            不等邊三角形
          C
          分析:先根據(jù)已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°,從而推出△ADE是等邊三角形.
          解答:∵三角形ABC為等邊三角形,
          ∴AB=AC,
          ∵BD=CE,∠1=∠2,
          在△ABD和△ACE中,
          ,
          ∴△ABD≌△ACE(SAS),
          ∴AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°,
          ∴△ADE是等邊三角形.
          故選C.
          點評:本題考查了等邊三角形的判定和全等三角形的判定方法,掌握等邊三角形的判定和全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵,做題時要對這些知識點靈活運用.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是等邊三角形,AB=4cm,則BC邊上的高AD等于
           
          cm.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,△ABC是等邊三角形,點D是線段BC上的一個動點(點D不與點B、C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點E作BC的平行線,分別交AB、AC于點F、G,連接BE.
          (1)若△ABC的面積是1,則△ADE的最小面積為
          3
          4
          3
          4
          ;
          (2)求證:△AEB≌ADC;
          (3)探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,△ABC是等邊三角形,CE是外角平分線,點D在AC上,連結(jié)BD并延長與CE交于點E.
          (1)直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
          60
          60
          °;
          (2)求證:△ABD∽△CED;
          (3)若AB=12,AD=2CD,求BE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,△ABC是等邊三角形,P為△ABC內(nèi)任意一點,PE∥AB,PF∥AC.那么,△PEF是什么三角形?說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,△ABC是等邊三角形,D是AC的中點,F(xiàn)為邊AB上一動點,AF=nBF,E為直線BC上一點,且∠EDF=120°.
           
          (1)如圖1,當n=2時,求
          CE
          CD
          =
          1
          3
          1
          3
          ;
          (2)如圖2,當n=
          1
          3
          時,求證:CD=2CE;
          (3)如圖3,過點D作DM⊥BC于M,當
          n=3
          n=3
          時,C點為線段EM的中點.

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