Question

如圖，D是等邊△ABC的邊AC上的一點，E是等邊△ABC外一點，若BD=CE，∠1=∠2，則對△ADE的形狀最準確的是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等邊三角形
4. D.
   不等邊三角形

Answer 1

C
分析：先根據(jù)已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，從而推出△ADE是等邊三角形．
解答：∵三角形ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，
∵BD=CE，∠1=∠2，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴△ADE是等邊三角形．
故選C．
點評：本題考查了等邊三角形的判定和全等三角形的判定方法，掌握等邊三角形的判定和全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵，做題時要對這些知識點靈活運用．