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        1. 【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,對相關(guān)知識進(jìn)行了歸納整理.

          1)例如他在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)的圖像如圖(a)所示,并做了歸納:

          (Ⅰ)一次函數(shù)與方程的關(guān)系:

          (。┮淮魏瘮(shù)的解析式就是一個二元一次方程.

          (ⅱ)點B的橫坐標(biāo)是方程①的解.

          (ⅲ)點C的坐標(biāo)中的xy的值是方程組②的解.

          (Ⅱ)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系:

          (。┖瘮(shù)的函數(shù)值y大于0時,自變量x的取值范圍就是不等式③的解集.

          (ⅱ)函數(shù)的函數(shù)值小于0時,自變量x的取值范圍就是不等式④的解集.

          請根據(jù)圖(1)和以上方框中的內(nèi)容,在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論:①________;②________;③________;④________;

          2)若已知一次函數(shù)的圖像,如圖(2)所示,且它們的交點C的坐標(biāo)為,那么不等式的解集是________

          【答案】1)①,②,③,④;(2

          【解析】

          1B是直線x軸的交點,即y=0,即可得出方程;將兩條直線解析式聯(lián)立方程組即可;③y0,即;函數(shù)的函數(shù)值小于0,即;

          2)觀察圖象,當(dāng)直線在直線上方時(含交點),對應(yīng)的x取值范圍即為不等式的解集.

          1∵點B是直線x軸的交點,即y=0

          ∴點B的橫坐標(biāo)是方程的解

          C的坐標(biāo)中的x,y的值是方程組的解

          函數(shù)的函數(shù)值y大于0時,即

          ∴自變量x的取值范圍就是不等式的解集

          函數(shù)的函數(shù)值小于0,即,

          ∴自變量x的取值范圍就是不等式的解集

          故答案為:,,

          2)觀察圖象,當(dāng)直線在直線上方時(含交點),

          對應(yīng)的x取值范圍是

          ∴不等式的解集是

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,的平分線,點上,,且點的距離為,過點,垂足分別為,,易得到結(jié)論:

          1)把圖中的繞點旋轉(zhuǎn),當(dāng)不垂直時(如圖),上述結(jié)論是否成立?并說明理由.

          2)把圖中的繞點旋轉(zhuǎn),當(dāng)的反向延長線相交于點時:

          ①請在圖中畫出圖形;

          ②上述結(jié)論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請直接寫出線段之間的的數(shù)量關(guān)系,不需證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】圖形變換中的數(shù)學(xué),問題情境:在課堂上,興趣學(xué)習(xí)小組對一道數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了深入探究,在RtABC中,∠ACB90°,∠A30°,點DAB的中點,連接CD.探索發(fā)現(xiàn):

          1)如圖①,BCBD的數(shù)量關(guān)系是 ;

          2)如圖①,CDAB的數(shù)量關(guān)系是 ;并說明理由.

          猜想驗證:

          3)如圖②,若P是線段CB上一動點(點P不與點B,C重合),連接DP,將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段DF,連接BF,請猜想BFBP,BD三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          拓展延伸:

          4)若點P是線段CB延長線上一動點,按照(3)中的作法,請在圖③中補全圖象,并直接寫出BF、BPBD三者之間的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一名在校大學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品成本價10/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

          (1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

          (2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)讀讀做做:教材中有這樣的問題,觀察下面的式子,探索它們的規(guī)律,=1-=,=……用正整數(shù)n表示這個規(guī)律是______

          2)問題解決:一容器裝有1L水,按照如下要求把水倒出:第一次倒出L水,第二次倒出的水量是L水的,第三次倒出的水量是L水的,第四次倒出的水量是L水的,……,第n+1次倒出的水量是L水的……,按照這種倒水方式,這1L水能否倒完?

          3)拓展探究:①解方程:+++=;

          ②化簡:++…+

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出一個實際問題,使得根據(jù)題意列出的方程是______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中,,,點為直線上一動點(點不與、重合),以為邊在右側(cè)作等腰直角三角形,使,連接

          1)如圖1,當(dāng)點在線段上時;證明

          2)如圖2,當(dāng)點在線段的延長線上時,結(jié)論(1)中的①、②是否仍然成立?若成立,請給予證明:若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.

          1)按要求作圖:

          畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1

          畫出將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2

          2)回答下列問題:

          A1B1C1中頂點A1坐標(biāo)為 ;

          P(a,b)為△ABC邊上一點,則按照(1)中作圖,點P對應(yīng)的點P1的坐標(biāo)為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校教學(xué)樓(甲樓)的頂部E和大門A之間掛了一些彩旗.小穎測得大門A距甲樓的距離AB31cm,在A處測得甲樓頂部E處的仰角是31°.

          (1)求甲樓的高度及彩旗的長度;(精確到0.01m

          (2)若小穎在甲樓樓底C處測得學(xué)校后面醫(yī)院樓(乙樓)樓頂G處的仰角為40°,爬到甲樓樓頂F處測得乙樓樓頂G處的仰角為19°,求乙樓的高度及甲乙兩樓之間的距離.(精確到0.01m

          (cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,cos19°≈0.95,tan19°≈0.34,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

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          同步練習(xí)冊答案