Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為7的正方形ABCD中放入五個(gè)小正方形后形成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，其中兩頂點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，則放入的五個(gè)小正方形的面積之和為______．

Answer 1

【答案】17

【解析】

過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，可知，再根據(jù)題意可知，，所以，由此可得，然后根據(jù)相似的比例關(guān)系可得，由此設(shè)，則，設(shè)，則，再將、用、表示出來(lái)，從而得到、的值，在中求出，再根據(jù)比例求出，最后計(jì)算2個(gè)小正方形面積和3個(gè)小正方形構(gòu)成矩形的面積即可得出答案.

過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，如圖，

，

，

，

，

，，

，

，

設(shè)，則，

設(shè)，則，

在正方形ABCD中放入五個(gè)小正方形后形成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，

，

，

，

四邊形為正方形，

，即，

，

，

，

，，

在中，可得，

，

五個(gè)小正方形的面積為：.

故答案為：.