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        1. 【題目】如圖,在RtAOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將RtAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得RtFOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是_____

          【答案】8﹣π

          【解析】分析:

          如下圖過點DDH⊥AE于點H,由此可得∠DHE=∠AOB=90°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB,OE=BO=2,OF=AO=3,∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°,∠ABO=∠FEO,結(jié)合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH,從而可證得△DEH≌△BAO,即可得到DH=BO=2,再由勾股定理求得AB的長,即可由S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.

          詳解:

          如下圖,過點DDH⊥AE于點H,

          ∴∠DHE=∠AOB=90°,

          ∵OA=3,OB=2,

          ∴AB=,

          由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得:DE=EF=AB= ,OE=BO=2,OF=AO=3,∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°,∠ABO=∠FEO,

          ∵∠ABO+∠BAO=90°,

          ∠BAO=∠DEH,

          ∴△DEH≌△BAO,

          DH=BO=2,

          ∴S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF

          =

          =.

          故答案為.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】大學生自主創(chuàng)業(yè),集資5萬元開品牌專賣店,已知該品牌商品成本為每件a元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系如表:

          銷售價x(元/件)

          110

          115

          120

          125

          130

          銷售量y(件)

          50

          45

          40

          35

          30

          若該店某天的銷售價定為110/件,雇有3名員工,則當天正好收支平衡(其中支出=商品成本+員工工資+應(yīng)支付其它費用):已知員工的工資為每人每天100元,每天還應(yīng)支付其它費用為200元(不包括集資款).

          (1)求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)該店現(xiàn)有2名員工,試求每件服裝的銷售價定為多少元時,該服裝店每天的毛利潤最大:(毛利潤銷售收入一商品成本一員工工資一應(yīng)支付其他費用)

          (3)在(2)的條件下,若每天毛利潤全部積累用于一次性還款,而集資款每天應(yīng)按其萬分之二的利率支付利息,則該店最少需要多少天(取整數(shù))才能還清集資款?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某蔬菜經(jīng)營戶,用元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長豆角和番茄共千克,長豆角和番茄當天的批發(fā)價和零售價如表:

          1)這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角和番茄各多少千克?

          2)當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知四邊形ABCD為菱形,且0,3)、4,0).

          1)求經(jīng)過點的反比例函數(shù)的解析式;

          2)設(shè)是(1)中所求函數(shù)圖象上一點,以頂點的三角形的面積與COD的面積相等.求點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在不等邊中,,,AB的垂直平分線交BC邊于點E,AC的垂直平分線交BC邊于點N

          1)若BC邊長為整數(shù),則的周長為_________

          2)①若,則的度數(shù)為_________

          ②若,則的度數(shù)為_________

          ③若,請直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系,并畫出相應(yīng)的圖形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某花卉基地出售文竹和發(fā)財樹兩種盆栽,其單價為:文竹盆栽12/盆,發(fā)財樹盆栽15/盆。如果同一客戶所購文竹盆栽的數(shù)量大于800盆,那么每盆文竹可降價2元.某花卉銷售店向花卉基地采購文竹400盆~900盆,發(fā)財樹若干盆,此銷售店本次用于采購文竹和發(fā)財樹恰好花去12000元.然后再以文竹15元,發(fā)財樹20元的單價實賣出.若設(shè)采購文竹x盆,發(fā)財樹y盆,毛利潤為W元.

          1)當時,yx的數(shù)量關(guān)系是_______,Wx的函數(shù)解析式是_________;

          時,yx的數(shù)量關(guān)系是___________Wx的函數(shù)解析式是________;

          2)此花卉銷售店應(yīng)如何采購這兩種盆栽才能使獲得毛利潤最大?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,一只螞蟻從原點O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動,每次移動1個單位.其行走路線如圖所示.

          (1)填寫下列各點的坐標:A4(_____,_____),A8(_____,_____)A10(______,____),A12(_________);

          (2)寫出點A4n的坐標(n是正整數(shù)); (3)指出螞蟻從點A2017到點A2018的移動方向.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+

          (1)a=﹣1,b=﹣2時,求4A﹣(3A﹣2B)的值;

          (2)若(1)中式子的值與a的取值無關(guān),求b的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知半圓O的直徑DE=12cm,在ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,BC=12cm,半圓O2cm/s的速度從左向右運動,在運動過程中,點D、E始終在直線BC上.設(shè)運動時間為t(s),當t=0s時,半圓OABC的左側(cè),OC=8cm.

          (1)當t為何值時,ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切?

          (2)當ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時,如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分,求重疊部分的面積.

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          同步練習冊答案