Question

如圖，已知拋物線與x軸分別交于O、A兩點(diǎn)，它的對稱軸為直線x=a，將拋物線向上平移4個(gè)單位長度得到拋物線，則圖中兩條拋物線、對稱軸與y軸所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為

A．4

B．6

C．8

D．16

Answer 1

C.

解析試題分析：先求出l₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)求出l₂的頂點(diǎn)坐標(biāo)，C的坐標(biāo)，求出平行四邊形OFEC的面積即可．
在拋物線l₁：y=x²-2x中，
l₁的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，-4），
由于拋物線l₁向上平移4個(gè)單位長度得到拋物線l₂，
故E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）．
故平行四邊形OFEC的面積為4×2=8．
故選C.
考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與幾何變換．