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          如圖四邊形ABCD是用7根相同的火柴棒首尾順次相接圍成的梯形，設(shè)火柴棒的長度為1，延長AD、BC交于P，若這7根火柴全部保持原位置不動(dòng)，在PD、PC處能否再添加幾根與前面完全相同的火柴棒，使添加的火柴棒在全部用完且不可折的條件下剛好首尾相接拼成△PAB？若不能拼成，請求出梯形ABCD的面積；若能拼成，請求出所添加的火柴棒的總根數(shù)，并求出△PDC和△PAB的面積比．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)線段AB平行于線段CD得到相似三角形，然后利用相似三角形面積的比等于相似比的平方計(jì)算即可．
          解答：解：能添加的．
          在梯形ABCD中，
          ∵AB∥CD
          ∴△PDC∽△PAB
          ∴
          PD
          PA
          =
          PC
          PB
          =
          CD
          AB
          =
          1
          2

          ∴PD=AD=BC=PC=2
          ∴共要添加4根火柴棒
          這時(shí)面積的比為
          1
          4
          ．
          點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求這塊草坪的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，若再增加一個(gè)條件，就可使四邊形ABCD成為等腰梯形，你所增加的條件是（只寫出一個(gè)條件，圖中不再增加其他的字母和線段．（給出證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•渝北區(qū)一模）如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是（　�。�
          ①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
          ②△AMB≌△ENB；
          ③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
          ⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2
          		3
          時(shí)，菱形ABCD的邊長為2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在線段BC、DC上，∠BAE=30°．若線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與線段AF重合，則旋轉(zhuǎn)的角度是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案