【題目】如圖，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于，點O1以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為（ ）
A．10cm2 B．
cm2 C．
cm2 D．
【答案】D
【解析】
試題分析：根據矩形的性質對角線互相平分可知O1是AC與DB的中點，根據等底同高得到S△ABO1=
S矩形，又ABC1O1為平行四邊形，根據平行四邊形的性質對角線互相平分，得到O1O2=BO2，所以S△ABO2=
S矩形，…，以此類推得到S△ABO5=
S矩形，而S△ABO5等于平行四邊形ABC5O5的面積的一半，根據矩形的面積即可求出平行四邊形ABC5O5和平行四邊形ABCnOn的面積．
解：∵設平行四邊形ABC1O1的面積為S1，
∴S△ABO1=
S1，
又∵S△ABO1=
S矩形，
∴S1=S矩形=5=
；
設ABC2O2為平行四邊形為S2，
∴S△ABO2=S2，
又∵S△ABO2=S矩形，
∴S2=S矩形=
=
；
，…，
∴平行四邊形ABCnOn的面積為
=10×
（cm2）．
故選：D．
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（2）若將該拋物線向下平移m個單位，使其頂點落在D點，求m的值．
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B. 對角線互相平分的四邊形是菱形
C. 對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
D. 對角線相等的平行四邊形是矩形
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