Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S_△PAO=10，則反比例函數(shù)y=

k

x

的解析式為（　�。�

• A．y=

  8

  x

• B．y=

  -8

  x

• C．y=

  -12

  x

• D．y=

  -16

  x

Answer 1

分析：過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，由點(diǎn)A（-5，0），S_△PAO=10可求出PD的長(zhǎng)，設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)PA=OA及點(diǎn)P在第二象限即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，
∵點(diǎn)A（-5，0），S_△PAO=10，
∴S_△PAO=

1

2

OA•PD=

1

2

×5PD=10，解得PD=4，
設(shè)P（x，4），
∵PA=OA，
∴（x+5）²+4²=25，解得x=-2或x=-8，
當(dāng)x=-2時(shí)，P（-2，4），此時(shí)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

，
將P（-2，4），代入y=

k

x

得，
k=xy=-2×4=-8，
函數(shù)解析式為y=

-8

x

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)綜合題，熟悉反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．