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          如圖，已知：△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，BD=
          9
          5
          ．
          （1）求CD的長；
          （2）求AD的長；
          （3）求AB的長；
          （4）求證：△ABC是直角三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵CD⊥AB，
          ∴∠CDB=∠CDA=90°，
          ∵BC=3，BD=
          9
          5
          ，
          ∴由勾股定理得：CD=
          		BC2-BD2
          =
          		32-(
          9
          5
          )          2
          =
          12
          5
          ．

          （2）在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD=
          		AC2-CD2
          =
          		42-(
          12
          5
          )2
          =
          13
          5
          ．

          （3）在Rt△ACB中，AB=AD+BD=
          13
          5
          +
          12
          5
          =5．

          （4）證明：∵AC=4，BC=3，AB=5，
          ∴AC2+BC2=AB2，
          ∴∠ACB=90°，
          即△ACB是直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖，它可以看作是邊長為a，b，c的兩直角三角形成，其中A，B，C三點在同直線上，請從面積出發(fā)，寫出一個a，b，c的等式；（要過程）
          （2）請用四個同樣的直角三角形拼出另一個圖形驗證的等式，并寫出驗證過程．
          （3）如果a+b=8，ab=14，求出c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=3，AB=5，則AD的長為（　�。�
          A．
          9
          5
          		B．5C．
          16
          5
          		D．
          5
          9

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，則正方形A的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下面幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：
          ①3，4，5；
          ②5，12，13；
          ③7，24，25；
          請你寫出以上規(guī)律的第④組勾股數(shù)：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，點P是邊BC上的動點，則AP長不可能是（　�。�
          A．2.5B．3C．4D．5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，市政府準備修建一座高AB為6米的過街天橋，已知地面BC為8米，則橋的坡面AC的長度是______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（　�。�
          A．1B．
          4
          3
          		C．
          3
          2
          		D．2

          

			
          

			
          
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