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        1. 【題目】如圖,在中,,對(duì)角線,點(diǎn)E是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)DDPDE,在射線DP上取點(diǎn)F,使得,連接CF,周長的最小值為___________.

          【答案】

          【解析】

          DDGBC于點(diǎn)G,過FFHDG于點(diǎn)H,利用tanDBC=BD=10可求出DGBG的長,然后求出CD的長,可知△DCF周長最小,即CF+DF最小,利用“一線三垂直”得到△HDF∽△GED,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例推出FH=2GD,可知FDG右側(cè)距離2DG的直線上,作C點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)C',連接DC',DC'的長即為CF+DF的最小值,利用勾股定理求出DC',則CD+DC'的長即為周長最小值.

          如圖,過DDGBC于點(diǎn)G,過FFHDG于點(diǎn)H

          tanDBC=,BD=10,設(shè)DG=x,BG=2x

          ,解得

          DG=,BG=

          GC=BC-BG=

          CD=

          DCF周長最小,即CF+DF最小

          ∵∠FDE=90°

          ∴∠HDF+GDE=90°

          ∵∠GED+GDE=90°

          ∴∠HDF=GED

          又∵∠DHF=EGD=90°

          ∴△HDF∽△GED

          FH=2GD=

          FDG右側(cè)距離的直線上運(yùn)動(dòng),如圖所示,

          C點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)C',連接DC',DC'的長即為CF+DF的最小值

          DGBCFHDG,FOCC'

          ∴四邊形HFOG為矩形,

          OG=HF=

          又∵GC=

          OC=OC'=

          GC'=

          RtDGC'中,DC'=

          ∴△DCF周長的最小值=CD+DC'=

          故答案為:.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一位籃球運(yùn)動(dòng)員在離籃圈水平距離4處跳起投籃,球運(yùn)行的高度)與運(yùn)行的水平距離)滿足解析式,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為1.5時(shí),球離地面高度為3.3,球在空中達(dá)到最大高度后,準(zhǔn)確落入籃圈內(nèi).已知籃圈中心離地面距離為3.05

          (1)當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為多少時(shí),達(dá)到最大高度?最大高度為多少?

          (2)若該運(yùn)動(dòng)員身高1.8,這次跳投時(shí),球在他頭頂上方0.25處出手,問球出手時(shí),他跳離地面多高?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖過程.

          已知:△ABC

          求作:BC邊上的高線.

          作法:如圖,

          ①分別以A,B為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)D,E

          ②作直線DE,與AB交于點(diǎn)F,以點(diǎn)F為圓心,FA長為半徑畫圓,交CB的延長線于點(diǎn)G;

          ③連接AG

          所以線段AG就是所求作的BC邊上的高線.

          根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,

          1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

          2)完成下面證明.

          證明:連接DA,DBEA,EB

          DA=DB,

          ∴點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上( )(填推理的依據(jù)).

          = ,

          ∴點(diǎn)E在線段AB的垂直平分線上.

          DE是線段AB的垂直平分線.

          FA=FB

          AB是⊙F的直徑.

          ∴∠AGB=90°( )(填推理的依據(jù)).

          AGBC

          AG就是BC邊上的高線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知菱形ABCD兩條對(duì)角線BDAC的長之比為3:4,周長為40cm,求菱形的高及面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.50°B.55°C.65°D.75°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)若生物園的面積為平方米,求生物園的長和寬;

          2)能否圍城面積為平方米的生物園?若能,求出長和寬;若不能,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知梯形ABCO的底邊AO軸上,ABAO,過點(diǎn)C的雙曲線OBD,且,若OBC的面積等于3,則k的值為__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車,根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車,已知前后車輪半徑相同,,,車桿所成的,圖1、三點(diǎn)共線,圖2中的座板與地面保持平行.問變形前后兩軸心的長度有沒有發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)寫出的長度;若變化,請(qǐng)求出變化量?(參考數(shù)據(jù):,,

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          同步練習(xí)冊答案